Cơ học thống kê
Boltzmann là người rất ủng hộ thuyết nguyên tử. Từ tầm nhìn của thế kỉ hai mươi mốt, điều này nghe có chút như là có người ủng hộ thuyết nhật tâm do Copernicus tán thành đầu tiên; đó là lí thuyết cấu tạo của vật chất. Tuy nhiên, vào thời đại Boltzmann, thuyết nguyên tử - và bản thân Boltzmann – đang chịu sự tấn công liên tục từ một số nhà vật lí rất có uy tín; chính việc lúc nào cũng phòng thủ có lẽ là một trong những nguyên nhân khiến Boltzmann bị suy sụp tinh thần.
Nếu như bạn tin, như Boltzmann đã tin, vào giá trị của thuyết nguyên tử, và bạn biết, như Boltzmann đã biết, số Avogadro lớn bao nhiêu, bạn sẽ nhận ra rằng sự mô tả một lít khí tưởng dưới dạng một tập hợp gồm chừng 1023 phân tử - 1023 vật thể riêng lẻ - là hoàn toàn không thể. Ngay cả việc lần theo đường đi của một phân tử trong mớ hỗn loạn này cũng là hoàn toàn không thể. Boltzmann là một trong những người có công đóng góp chính cho cơ học thống kê, một ngành mang cái tên thích đáng áp dụng toán học thống kê cho cơ học của hành trạng của phân tử khí.
Người ta không thể mô tả hoạt động kinh tế của nước Mĩ bằng cách cố sức mô tả hoạt động kinh tế của từng cá nhân. Có quá nhiều số liệu. Tuy nhiên, chúng ta có thể tạo ra một phân bố cho mọi biến kinh tế quan trọng, ví dụ như bao nhiêu phần trăm người có thu nhập hàng năm từ 50.000 đến 75.000 USD, vân vân. Đây là một mô tả không hoàn chỉnh, nhưng nó đáp ứng được nhiều mục đích. Điều tương tự có thể thực hiện với các phân tử trong một chai chất khí, với nhiều mục đích thực tế, việc biết phân bố vị trí và vận tốc của các phân tử, ví dụ như bao nhiêu phần trăm đang chuyển động từ 30 đến 35 cm/s, sẽ đủ để mô tả hệ. Đây là cách tiếp cận của cơ học thống kê, và trong giai đoạn cuối thế kỉ mười chín, cách tiếp cận này đã ghi được nhiều thành tựu. Một trong số chúng là sự khám phá ra hằng số Boltzmann, hằng số liên hệ năng lượng của từng hạt với nhiệt độ của cả vật.
Những con số làm nên vũ trụ
James D. Stein
Bản dịch của Thuvienvatly.com
