Những con số làm nên vũ trụ - Phần 12

Nhanh hơn ánh sáng

Một phần khiến ánh sáng trở nên hấp dẫn là vì nó không những là một hằng số sâu sắc của vũ trụ - mà còn vì thực tế nó là một giới hạn trên về tác dụng trong vũ trụ. Không gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng – kể cả thông tin – và không cái gì có khối lượng có thể đi nhanh bằng ánh sáng.

Vâng, hãy để tôi làm cho khẳng định đó phức tạp thêm một chút. Hãy hình dung một ngọn hải đăng đặt trên một bờ đá nào đó cách bờ biển một khoảng cách nhất định. Bãi biển có một con đê phía sau nó, và khi ánh sáng đèn hải đăng bật lên, ánh sáng tỏa sáng trên con đê đó. Ánh sáng trên tường dường như chuyển động: hơi chậm khi chùm tia hướng vuông góc với đê, nhanh hơn khi chùm tia quay theo hướng song song với đê. Đây là chỗ thú vị - bất chấp mọi thứ tôi vừa viết ở đoạn trước, tốc độ mà chùm tia sáng chuyển động xuống con đê đó có thể vượt quá tốc độ của bản thân ánh sáng!

Trình bày ở dạng một bài toán hình học sẽ cho chúng ta thấy rõ ràng hơn. Nếu bạn không quen với nó (hay cho dù bạn có quen đi nữa), hãy nhớ trong đầu định lí Pythagoras, định lí phát biểu rằng với mọi tam giác vuông có các cạnh a và b và cạnh huyền c, thì tổng bình phương của cạnh a và cạnh b bằng bình phương của cạnh c (nên c² = a² + b²). Giờ hãy giả sử ngọn hải đăng đặt tại L, cách con đê một khoảng R. Gọi Y là điểm trên con đê cách ngọn hải đăng một khoảng R. Tại một thời điểm tương lai nào đó, chùm ánh sáng sẽ đi tới một điểm X trên con đê, nơi chúng ta giả sử cách Y một khoảng d. Các điểm X, Y và L tạo thành một tam giác vuông có các cạnh dài R và d.

ta sẽ xây dựng được một tình huống trong đó chùm ánh sáng chuyển động theo đường đê nhanh hơn bản thân tốc độ ánh sáng!

Để có khái niệm về tốc độ và chiều không gian, ta hãy xét một thí dụ thực tế. Một cái càng xe thường có thể quay ở tốc độ 6000 vòng/phút nếu như pedal được đẩy sang phía miếng kim loại, đây sẽ là một tốc độ 100 vòng/giây, và vì thế một phần tư vòng tròn sẽ quay mất 1/400 giây. Đó là giá trị cho q. Vì tốc độ của ánh sáng vào khoảng 186.000 dặm/giây, nên qc = 186.000/400 = 465 dặm. Ta cần R > qc, nên lấy R là 500 dặm (vâng, vì thế ngọn hải đăng ở rất xa bờ biển). Khi đó, ta cần d > 500² /2 (500 – 465), hay lớn hơn khoảng 3570 dặm (vâng, một đường bờ biển thật dài, dài hơn cả đường bờ biển ở gần viện nghiên cứu của tôi).

Nếu bạn quan tâm việc trau chuốt phép tính này để cho các con số trở nên thực tế hơn, có ít nhất hai cách để làm như thế, cả hai cách đều dựa trên thực tế là phép tính ở trên mang lại một vận tốc trung bình nhanh hơn tốc độ ánh sáng trên toàn bộ chiều dài XY. Chúng ta biết từ kinh nghiệm rằng chùm ánh sáng dường như chuyển động nhanh hơn khi nó càng tiến gần đến hoàn tất một phần tư vòng tròn làm cho chùm tia song song với bờ biển, cho nên người ta hoặc có thể tính ra vận tốc trung bình trên một khoảng ZX, trong đó điểm Z rất gần với X (bài toán này không đòi hỏi lượng giác, nhưng sử dụng lượng giác thì vấn đề trở nên dễ dàng hơn), hoặc tính vận tốc tức thời của điểm đang chuyển động tại X (yêu cầu này đòi hỏi sử dụng giải tích).

Không nên nghĩ rằng điều này vi phạm nguyên lí không gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Điểm sáng đang chuyển động không phải là cái gì, cũng không phải là sóng điện từ - nó là giao điểm của chùm tia sáng với con đê, về cơ bản nó là một cấu trúc toán học. Nếu thay vì sử dụng một chùm tia sáng, ta có một máy phun sơn đang quay, thì cái đang di chuyển xuống đê là đầu đường sơn đã bắt đầu tại X; không có hạt sơn riêng lẻ nào chuyển động ở tốc độ đó hết. Đối với những ai thích giữ lại ánh sáng trong bức tranh trên, đơn giản là ta có một con đê gồm một máy dò ghi lại vĩnh viễn tác động của các photon tạo ra một đường giống như đường sơn. Cuối cùng, đại lượng c biểu diễn tốc độ ánh sáng trong phép tính trên; nó có mặt ở cả vế trái lẫn vế phải của bất đẳng thức

Những con số làm nên vũ trụ
James D. Stein
Bản dịch của Thuvienvatly.com

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>