Thuật toán Euclid
Một thuật toán là một phương pháp, hay công thức, để giải một bài toán bằng cách tuân theo một bộ quy tắc. Thuật toán Euclid là ví dụ xa xưa nhất, được thiết lập vào khoảng năm 300 trước Công Nguyên (tCN). Nó được thiết kế để tìm ước số chung lớn nhất, UCLN, của hai số. Các thuật toán là căn bản đối với khoa học máy tính, và đa số dụng cụ điện tử sử dụng chúng để đưa ra output hữu ích.
Phiên bản đơn giản nhất của thuật toán Euclid sử dụng thực tế rằng UCLN của hai số là bằng với UCLN của số nhỏ hơn và hiệu giữa chúng. Điều này cho phép chúng ta tuần tự loại bỏ số lớn hơn trong cặp số, giảm cỡ các con số tham gia cho đến khi một số biến mất. Con số khác không cuối cùng khi đó là UCLN của cặp số ban đầu.
Phương pháp này có thể phải lặp lại nhiều bước để đi tới đáp số. Một phương pháp hiệu quả hơn, thuật toán chuẩn, thay thế con số lớn hơn bằng số dư thu được khi chia nó cho số nhỏ hơn, cho đến khi không còn số dư.
Số vô tỉ
Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn bằng cách chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác. Không giống số hữu tỉ, chúng không thể được biểu diễn dưới dạng tỉ số giữa hai số nguyên, hoặc ở dạng thập phân có kết thúc hoặc kéo dài thành dãy chữ số tuần hoàn vô hạn. Thay vậy, phần mở rộng thập phân của số vô tỉ kéo dài vô tận mà không lặp lại.
Giống với số tự nhiên và số hữu tỉ, có vô hạn số vô tỉ. Thế nhưng trong khi số hữu tỉ và số nguyên là các tập hợp cùng cỡ, thì số vô tỉ hãy còn rất rất nhiều. Quả vậy, bản chất của chúng khiến chúng không những vô hạn, mà còn không đếm được.
Một số con số quan trọng nhất trong toán học là số vô tỉ, trong đó có p, tỉ số giữa chu vi của một đường tròn và đường kính của nó, hằng số Euler, e, tỉ số vàng ở trang sau, và √2, căn bậc hai của 2.
TOÁN HỌC CẤP TỐC
Paul Glendinning | Bản dịch của Thuvienvatly.com
Phần tiếp theo >>
