Chương 4
Năng lượng, khối lượng, và ánh sáng
Vào đầu thế kỉ 20, vật lí học đã chuyển mình với hai cuộc cách mạng vĩ đại: thuyết tương đối và cơ học lượng tử. Những cuộc cách mạng này đã làm thay đổi mãi mãi nhận thức của chúng ta về vật chất. Trong chương này, tôi sẽ phác họa thuyết tương đối hẹp năm 1905 của Albert Einstein, lí thuyết mô tả cái xảy ra khi các vật chuyển động ở tốc độ gần tốc độ ánh sáng. Lí thuyết ấy đã làm thay đổi nhận thức của chúng ta về bản chất của không gian và thời gian, và vật chất thông qua sự tương đương của khối lượng và năng lượng. Vào năm 1916, Einstein còn mở rộng lí thuyết của ông để bao gộp cả lực hấp dẫn thành thuyết tương đối rộng, lí thuyết này làm sáng tỏ rằng vật chất làm ảnh hưởng đến không gian bằng cách bẻ cong không gian xung quanh nó.
Để đưa mọi thứ vào đúng ngữ cảnh, trước tiên chúng ta nên tiếp xúc với bức tranh cổ điển Newton luận. Vào năm 1700, Newton đã thiết lập các định luật về chuyển động và thuyết hấp dẫn. Cho biết tốc độ không quá cao, và khối lượng không quá lớn, các định luật Newton đem lại một khuôn khổ rất tốt để tìm hiểu thế giới, cho phép chúng ta, chẳng hạn, đưa người lên Mặt Trăng. Vũ trụ quan Newton dựa trên hai giả định. Thứ nhất là ý tưởng về một thời gian tuyệt đối; các định luật của ông có vẻ như chứa đựng quan niệm rằng có một chiếc đồng hồ vũ trụ gõ nhịp đều đều mà mọi người trong vũ trụ đều thống nhất, bất kể họ ở đâu. Thứ hai là khái niệm về một không gian tuyệt đối và bất biến.
Newton nhận thức được rằng, ngoài lực hấp dẫn, còn có những lực khác trong tự nhiên, ví dụ như lực điện. Các điện tích hút hoặc đẩy nhau ở khoảng cách lớn, một tính chất tầm xa cũng thấy ở các nam châm. Khi bạn cầm một cặp nam châm trong tay mình, bạn có thể cảm nhận lực đẩy của các cực cùng loại và lực hút của những cực khác loại. Khó mà hình dung được rằng các nam châm đắm trong một kiểu ‘trường lực’ vô hình nào đó. Lực điện và lực từ có liên hệ sâu sắc, đó là một thực tế được khám phá bởi nhà vật lí Đan Mạch Hans Christian Ørsted vào năm 1820 khi ông quan sát thấy một kim la bàn bị lệch hướng bởi một dây dẫn mang dòng điện ở gần đó. André-Marie Ampère đi tới xác định định luật về lực giữa các dây dẫn mang dòng điện.
Hiểu biết của chúng ta về mối liên hệ giữa lực điện và lực từ có một bước nhảy lớn vào những năm 1830 cùng với các thí nghiệm của Michael Faraday trên các cuộn dây, pin, và mạch điện. Faraday phát hiện thấy một từ trường biến thiên gây ra lực điện, một hiệu ứng gọi là sự cảm ứng điện từ, hiện tượng chi phối mọi máy phát điện trên thực tế. Các thí nghiệm của Faraday đem lại cho ông cái nhìn sáng suốt. Cái Faraday ‘nhìn thấy’ trong cặp mắt trí tuệ của ông là trường điện từ, một sức căng vô hình lan tỏa trong không gian trống rỗng. Trường điện từ biểu hiện sự có mặt của nó bằng cách tạo ra các lực tác dụng lên các vật nhạy tác dụng ở gần đó. Faraday hình dung các vật tích điện hay có từ tính tạo ra một bó đường sức, tỏa ra từ bề mặt của chúng (Hình 10). Các đường sức truyền lực của chúng lên các vật như thể chúng được kết nối bằng những sợi cáp vô hình, đẩy hoặc hút lấy chúng. Các đường sức có thể xuất hiện rõ rệt khi rải mạt sắt lên một tấm giấy bìa đặt trên một thanh nam châm. Mỗi miếng mạt sắt tự nó giống như một nam châm nhỏ, sắp thẳng theo từ trường, giống hệt như kim la bàn canh theo từ trường Trái Đất.
Hình 10. Hình phác họa của Michael Faraday về các đường sức từ, chúng được biểu hiện bởi các mạt sắt phân tán xung quanh một thanh nam châm.
Các thí nghiệm tài tình của Faraday chỉ ra rằng các đường sức phân tán trong không gian giữa các vật là những đường cong. Ý tưởng này xung đột với cách Newton hình dung lực hấp dẫn được truyền đi tức thời giữa hai vật cách xa nhau dọc theo đường thẳng nối liền chúng. Mặc dù các lí thuyết của Newton đã hết sức thành công trong việc giải thích chuyển động của các hành tinh, nhưng khái niệm ‘tác dụng từ xa’ tức thời có vẻ xa lạ với đa số quá trình mà chúng ta quen thuộc trong cuộc sống thường ngày.
Trong một trường vật lí, mỗi điểm trong không gian có thể được gắn nhãn bằng một con số biểu diễn cường độ trường, nó biến thiên từ điểm này sang điểm khác. Ví dụ, trên các bản đồ thời tiết, nhiệt độ hoặc áp suất được biểu diễn bằng một mạng lưới những con số bình thường. Các bản đồ như vậy biểu diễn cái gọi là trường vô hướng, trong đó đại lượng trường được biểu diễn bằng một con số gắn liền với mỗi điểm trong không gian. Còn có những trường vector phức tạp hơn, ví dụ như các bản đồ vận tốc gió trong đó tại mỗi điểm cần hai con số, tốc độ và hướng. Các bản đồ thời tiết được thể hiện với các mũi tên chỉ tốc độ gió (độ dài của mũi tên), cùng với la bàn (hướng của nó).
Vào năm 1864, trực giác của Faraday về các trường đã được James Clerk Maxwell đưa vào một cơ sở toán học trong tập hợp các phương trình nổi tiếng của ông mô tả điện trường và từ trường, thống nhất chúng thành một thực thể duy nhất: trường điện từ. Maxwell sử dụng các trường vector để mô tả độ lớn và chiều của lực điện và lực từ biến thiên như thế nào trong không gian và thời gian. Ông cũng nhận ra rằng các trường đó lan tỏa trong không gian trống rỗng, tách rời với vật chất. Các phương trình của ông cho thấy các trường lan tỏa ở tốc độ ánh sáng, và ông đề xuất rằng ánh sáng là một sóng điện từ.
Sóng điện từ là gì? Hãy hình dung một electron, với các đường sức điện gắn liền với nó tỏa ra ngoài, đang bị rung lắc thật nhanh. Điều gì xảy ra với điện trường đó? Ở gần electron, các đường sức điều chỉnh nhanh đến những vị trí biến thiên của nó. Nhưng cần có thời gian lâu hơn cho thông tin về vị trí biến thiên của electron đi tới những điểm ở xa bên ngoài. Thông tin đó lan tỏa trong không gian, có phần giống như các xô nước được chuyển từ người này sang người khác trong một ‘biệt đội chuyền xô’; cần có thời gian cho một xô nước chuyền xuống một hàng người. Các phương trình Maxwell dự đoán rằng khi một electron bị rung lắc, điện trường dao động đó gây ra một từ trường dao động tương ứng, đến lượt từ trường này gây ra một điện trường dao động, và cứ thế. Hai trường hoán chuyển lan tỏa ra không gian trống rỗng dưới dạng một thực thể sóng, truyền năng lượng cùng với chúng. Các phương trình ấy chứa hai hằng số vật lí dễ dàng đo được, và khi Maxwell đưa hai hằng số này vào lí thuyết của mình, ông phát hiện thấy nó dự đoán các sóng ấy truyền đi ở một tốc độ cố định trong chân không, tốc độ ánh sáng, c. Quả vậy, ánh sáng là một sóng điện từ. Lí thuyết của Maxwell là khám phá khoa học quan trọng nhất của thế kỉ 19; thành tựu vĩ đại nằm ở chỗ Maxwell đã thống nhất ba nhánh vật lí học: điện học, từ học, và quang học.
Chưa hết. Các phương trình Maxwell còn dự đoán rằng trường điện từ phải dao động với một phạm vi bước sóng rộng hơn nhiều so với bước sóng của ánh sáng nhìn thấy. Mắt chúng ta được tiến hóa để cảm nhận một dải hẹp bước sóng của ánh sáng mặt trời. Tuy nhiên, có những bước sóng dài hơn nằm ngoài đầu đỏ của quang học và những bước sóng ngắn hơn nằm ngoài đầu xanh mà chúng ta không thể thấy được. Có một phổ điện từ mênh mông, từ bước sóng ngắn của các tia gamma (bằng đường kính của một proton) cho đến sóng vô tuyến dài nhiều nghìn kilo mét. Dự đoán của Maxwell về bản chất điện của ánh sáng được xác nhận không bao lâu sau đó bởi các thí nghiệm tài tình của Heinrich Hertz về sự phát và thu dò sóng vô tuyến.
Giới hạn tốc độ
Mặc dù lí thuyết của Maxwell thành công rực rỡ, nhưng xét ở góc độ vi tế thì nó xung đột với các ý tưởng của Newton. Sau đây là một thí nghiệm giả tưởng. Trước tiên là quan điểm Newton luận. Giả sử bạn đang ngồi trên một chiếc xe bus đang chạy đều 70 km/h và bạn ném một quả bóng về phía trước ở tốc độ 10 km/h. Từ góc nhìn của bạn trong hệ quy chiếu xe bus, quả bóng chuyển động ở 10 km/h. Song nếu một nhà quan sát ở bên đường đo vận tốc của quả bóng, họ sẽ thấy nó bằng 70 + 10 = 80 km/h. Trong thế giới quan Newton, khái niệm vận tốc chỉ có ý nghĩa khi nó được đo so với một vận tốc khác. Vận tốc cộng vào khi bạn đang chuyển động về phía một vật, và trừ ra khi bạn đang rời xa nó; các vận tốc Newton luận là tương đối.
Bây giờ xét hiện tượng xảy ra khi người lái xe bus bật đèn pha. Nếu bạn đo tốc độ ánh sáng từ trên xe bus, bạn sẽ thấy nó bằng c. Vậy nhà quan sát ở bên đường của chúng ta sẽ đo được bằng bao nhiêu? Họ sẽ không đo được nó bằng 70 + c, mà vẫn đo tốc độ ánh sáng là bằng c, y hệt như bạn đo. Điều này làm nảy sinh một câu hỏi: có một vận tốc nào để làm mốc đo tốc độ ánh sáng hay không?
Một cách giải quyết bài toán cộng vận tốc là sự tồn tại khả dĩ của aether, một môi trường truyền sáng giả định tràn ngập không gian qua đó ánh sáng lan truyền, nhưng là một chất liệu không tương tác với vật chất. Mọi sóng thông thường đều cần một môi trường lan truyền: ví dụ, sóng âm truyền qua không khí, và các gợn lăn tăn lan tỏa trên mặt nước. Khi chúng ta ngắm nhìn các vì sao, ánh sáng của chúng đã truyền đi những khoảng cách lớn qua chân không vũ trụ. Nếu aether tồn tại, thì tốc độ ánh sáng phải phụ thuộc vào chuyển động của Trái Đất xuyên qua nó. Thực tế sóng âm truyền xuôi gió nhanh hơn ngược gió đã thôi thúc một thí nghiệm nổi tiếng của Albert Michelson và Edward Morley, trong đó họ cố gắng đo tốc độ ánh sáng theo hướng dọc và cắt ngang đường đi của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Các thí nghiệm luôn mang lại đáp số giống nhau: c là một hằng số. Các thí nghiệm nhằm phát hiện sự phụ thuộc của vận tốc ánh sáng vào chuyển động của nhà quan sát đều thất bại.
Nhằm làm rõ vấn đề không tồn tại của aether, nhà vật lí Hà Lan Hendrik Lorentz đã khảo sát các phương trình Maxwell, và đặc biệt cách chúng biến đổi khi được biểu diễn trong những hệ quy chiếu quán tính khác nhau. Một hệ quy chiếu quán tính là một hệ trục tọa độ đang chuyển động theo đường thẳng ở một tốc độ không đổi nào đó so với một hệ quy chiếu quán tính khác. Lorentz tìm thấy các phương trình ấy có hình thức khác khi được thiết lập trong những hệ quy chiếu khác, hàm ý rằng tốc độ ánh sáng phải thay đổi khi chuyển từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu kia, một dự đoán rõ ràng mâu thuẫn với thí nghiệm vô hiệu của Michelson-Morley. Lorentz định nghĩa một phép biến đổi toán học (phép biến đổi Lorentz), nó cho phép các phương trình Maxwell có cùng hình thức trong những hệ quy chiếu quán tính khác nhau.
Đây chính là vấn đề mà Einstein, một viên thư kí 26 tuổi trong một sở cấp bằng sáng chế ở Bern, giải quyết bằng logic sắc bén vào năm 1905. Einstein giải thích phép biến đổi Lorentz là thể hiện một mối liên hệ vật lí rõ nét giữa không gian và thời gian đối với các nhà quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau. Thuyết tương đối hẹp của ông được xây dựng trên hai ý tưởng: đó là các định luật vật lí phải là như nhau, và tốc độ ánh sáng trong chân không luôn bằng nhau đối với các nhà quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau. Einstein nổi tiếng với các thí nghiệm giả tưởng của ông, và một thí nghiệm ông thực hiện khi xây dựng thuyết tương đối hẹp của mình là nêu vấn đề thế giới trông như thế nào nếu ông có thể cưỡi theo một chùm sáng; ông sẽ không thể nhìn thấy ảnh của mình ở trong gương, bởi vì ánh sáng sẽ không bao giờ rời khỏi mặt ông.
Nếu tốc độ ánh sáng là như nhau đối với mọi nhà quan sát quán tính, thì quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian phải sửa lại và hợp nhất để cho phép điều đó. Einstein đã thay thế các khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối của Newton bằng một thực thể hợp nhất: kết cấu của không thời gian bốn chiều (ba chiều thời gian cộng với một chiều thời gian) trong đó không gian và thời gian trở nên đàn hồi và biến đổi đối với các nhà quan sát khác nhau. Ví dụ, nếu bạn có một cái thước đang chuyển động ở tốc độ rất lớn đi qua bạn, thì bạn sẽ thấy cái thước ngắn lại theo chiều chuyển động của nó; hiện tượng này gọi là sự co Lorentz-Fitzgerald. Đồng thời, nếu có một cái đồng hồ đang chuyển động đều ở tốc độ cao đi qua bạn, thì bạn sẽ thấy nó chạy chậm lại; hiện tượng này gọi là sự dãn nở thời gian. Sự dãn nở thời gian đã được kiểm tra rất chặt chẽ trong các thí nghiệm trong phòng lab và là một hệ quả của thực tế mọi vật thể đang chuyển động trong không-thời gian ở tốc độ ánh sáng. Nói chung, thuyết tương đối hẹp đã hoàn thiện lí thuyết của Maxwell. Einstein nói rằng Maxwell là người duy nhất trong số những tiền nhân của ông sánh ngang tầm với Newton.
Thế nhưng dự đoán vươn xa nhất của thuyết tương đối hẹp xuất phát từ việc xét các định luật Newton về chuyển động phải được sửa đổi như thế nào cho các vật đang chuyển động ở tốc độ cao. Tốc độ ánh sáng là giới hạn tốc độ tối hậu của tự nhiên, và không có vật thể vật chất nào có thể chuyển động nhanh hơn tốc độ ánh sáng. Định luật thứ hai Newton cho chúng ta biết vận tốc của một vật thay đổi như thế nào theo lực tác dụng, đó là tốc độ biến thiên động lượng. Vậy nên, nếu có một lực không đổi tác dụng lên một vật, thì chẳng có giới hạn nào cho vận tốc mà nó có thể thu được, cho dù có vượt quá tốc độ ánh sáng, một điều vi phạm thuyết tương đối. Do đó, công thức Newton cho động lượng của một hạt phải được sửa đổi, với một phép biến đổi tương đối tính dẫn tới phương trình nổi tiếng nhất trong vật lí học, định luật về sự tương đương của khối lượng và năng lượng:
E = mc2
Phương trình này cho chúng ta biết rằng khối lượng m và năng lượng E thật sự là cùng một thứ; chúng chỉ được đo theo đơn vị khác nhau mà thôi (hệ số c2 đơn giản biến đổi đơn vị khối lượng thành đơn vị năng lượng). Nếu một vật đang chuyển động rất nhanh, thì nó mang theo rất nhiều năng lượng, nhưng có một giới hạn cho lượng năng lượng mà nó có. Cho dù khi vật đứng yên thì nó vẫn có một lượng ‘ẩn’ năng lượng gọi là năng lượng khối lượng nghỉ, và đây là ý nghĩa thật sự của ‘m’ trong phương trình. Điều này khác với cơ học Newton trong đó động năng của một hạt đứng yên là zero, chứ không phải một đại lượng hữu hạn. Năng lượng khối lượng nghỉ là rất lớn đối với vật chất vì hệ số chuyển đổi c2 quá lớn. Dù là một khối lượng nhỏ thôi cũng có một năng lượng khổng lồ. Tương đương năng lượng của một gram vật chất (trọng lượng của một tấm danh thiếp) là 25 triệu kilowatt giờ, đủ để sưởi ấm và thắp sáng một thành phố lớn trong một ngày. Thế vì sao trong cuộc sống thường ngày chúng ta chẳng để ý đến thành phần năng lượng của vật chất bình thường? Nếu không có năng lượng nào được giải phóng ra bên ngoài, thì lấy gì để ta quan sát thấy. Einstein bảo chúng ta hãy hình dung một quý ông rất giàu có nhưng keo kiệt. Nếu ông ta chưa bao giờ xài một đồng xu nào thì làm thế nào chúng ta biết được ông ta giàu khủng khiếp?
Vật chất là khối lượng-năng lượng
Kết quả nổi tiếng của Einstein được công bố ở một trong bố bài báo trong năm thần kì 1905 của ông. Nó có tựa đề ‘Phải chăng quán tính của một vật phụ thuộc vào lượng năng lượng của nó?’ và trong đó ông chuyển khối lượng sang vế trái của phương trình:
m = E/c2
Mặc dù nó y hệt về mặt toán học với hình thức nổi tiếng kia, nhưng trình bày theo cách này thì công thức trả lời được cho câu hỏi ở tựa đề bài báo bằng cách định nghĩa khối lượng theo đơn vị năng lượng. Ví dụ, khối lượng nghỉ của một electron và một proton tương ứng là 0,511 MeV/c2 và 938,25 MeV/c2.
Thật dễ dàng cộng thêm năng lượng cho vật chất để làm tăng khối lượng của nó, chẳng hạn bằng cách đun nóng nó. Nếu bạn đun sôi một ấm nước lạnh thì độ tăng khối lượng tương đối tính là rất nhỏ (chừng 5 ´ 10– 13 kg). Cho dù trong các phản ứng hóa học tỏa năng lượng, như trong việc đốt nhiên liệu, một lần nữa chỉ có một phần không đáng kể (một phần tỉ) của khối lượng được giải phóng dưới dạng năng lượng. Do đó, định luật bảo toàn khối lượng của Lavoisier là một gần đúng rất tốt cho các quá trình hóa học. Nhưng trong các phản ứng hạt nhân, năng lượng được giải phóng lớn hơn rất nhiều và phương trình Einstein được xem là phương trình đẹp nhất trong khoa học bởi nó là cơ sở của năng lượng hạt nhân.
Các phản ứng hạt nhân mà chúng ta hàm ơn cho sự tồn tại của mình là các phản ứng nhiệt hạch xảy ra ở sâu bên trong Mặt Trời. Tại đó, nhiệt độ đủ cao để cho phép bốn proton hợp nhất thành hạt alpha (hạt nhân nguyên tử helium), nó có khối lượng nghỉ 3727,3 MeV/c2. Trong sự hình thành hạt alpha, các proton mất một lượng đáng kể (0,7%) khối lượng của chúng, và độ hụt đó, 26,7 MeV, chuyển hóa thành năng lượng nhiệt. Mỗi hạt alpha nhẹ hơn tổng các thành phần của nó gần 1%. (Đơn vị eV được định nghĩa ở Chương 6.)
Những tỉ lệ năng lượng khối lượng nghỉ cao hơn nữa được giải phóng trong các sự kiện ngoạn mục nhất trong vũ trụ, ví dụ khi các lỗ đen sát nhập. Một vài sự kiện sát nhập của các cặp lỗ đen đã được quan sát thấy thông qua tín hiệu bức xạ hấp dẫn của chúng, sự kiện đầu tiên được quan sát là vào năm 2015. Những vụ sát nhập này có thể liên quan đến các lỗ đen với khối lượng bằng hàng chục khối lượng mặt trời (một khối lượng mặt trời là khối lượng của Mặt Trời). Những giai đoạn cuối của sự kiện sát nhập xảy ra trong vài phần chục của một giây và tạo ra những đứt gãy dữ dội trong kết cấu không-thời gian đến mức tương đương một vài khối lượng mặt trời đã biến đổi thành năng lượng sóng hấp dẫn. Có một quá trình còn cực đoan hơn nữa liên quan đến phản vật chất, chúng ta sẽ xem xét ở Chương 6. Khi vật chất gặp phản vật chất, nó phân hủy hoàn toàn. Toàn bộ năng lượng khối lượng nghỉ được biến đổi thành bức xạ với hiệu suất 100 phần trăm; trong truyện khoa học viễn tưởng, quá trình này đã được hình dung là hệ thống sức đẩy cho phi thuyền Starship Enterprise.
Không-thời gian cong
Khám phá vĩ đại của Newton về các định luật chi phối chuyển động của các hành tinh đã làm lu mờ một thực tế hết sức tinh vi và đặc biệt về bản chất của khối lượng. Newton đã tính được quỹ đạo của một hành tinh bằng cách kết hợp định luật thứ hai của ông về chuyển động (lực = khối lượng ´ gia tốc) với định luật hấp dẫn (lực hút giữa hai khối lượng tỉ lệ thuận với khối lượng vật này ´ khối lượng vật kia). Thế nhưng ở đây có liên quan đến hai loại khối lượng khác nhau. Khối lượng xuất hiện trong định luật về chuyển động liên hệ với sức cản của vật trước sự biến đổi chuyển động của nó, tức là quán tính của nó. Đây là khối lượng quán tính của nó, chẳng liên can gì với trọng lượng hết. Khối lượng quán tính của một vật là như nhau cho dù vật đó ở trên bề mặt Trái Đất hay trong không gian sâu thẳm xa rời mọi hành tinh. Còn khối lượng xuất hiện trong định luật hấp dẫn thì liên hệ với lực hấp dẫn và trọng lượng. Một vật khối lượng càng lớn càng bị hút mạnh hơn bởi những vật khác bởi lực hấp dẫn. Trong trường hợp này khối lượng được gọi là khối lượng hấp dẫn, và bạn có thể nghĩ nó đại loại như là ‘tích’ hấp dẫn.
Cái tiềm ẩn trong công thức Newton về chuyển động hành tinh là khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn là bằng nhau và cùng là một thứ, một giả định được cho là hiển nhiên. Einstein đã nâng tầm cho sự bằng nhau của hai loại khối lượng thành một nguyên lí: nguyên lí tương đương, ông xây dựng nó làm nền tảng cho thuyết tương đối rộng của ông vào năm 1915. Nó là một trong những thành tựu vĩ đại nhất của khoa học. Trong lí thuyết này, ông công nhận ý nghĩa của thí nghiệm nổi tiếng của Galileo Galilei về việc thả rơi một quả cầu nhẹ và một quả cầu nặng, chúng được quan sát thấy rơi với gia tốc bằng nhau trong trường hấp dẫn của Trái Đất. Nhưng hãy tưởng tượng lặp lại thí nghiệm giống vậy, lần này ở bên trong một phi thuyền tên lửa trong không gian bên ngoài, ở xa bất kì nguồn vật chất hấp dẫn nào. Nếu phi thuyền bật động cơ của nó và bắt đầu tăng tốc, thì các khối lượng thả rơi sẽ gia tốc về phía sàn. Ta có thể hình dung rằng các vật ấy thoạt đầu trôi nổi trong không gian và, khi tên lửa bật, sàn phi thuyền tiến về phía chúng ở một tốc độ tăng dần. Đối với một nhà quan sát ở trên tàu, chuyển động này giống hệt với gia tốc trọng trường. Do đó, nhà quan sát không thể nói được con tàu đang gia tốc, hay một khối lượng hấp dẫn lớn đột ngột xuất hiện bên dưới phi thuyền.
Einstein mất mười năm để kết hợp các hiệu ứng về lực hấp dẫn và gia tốc thành một lí thuyết tổng quát, phức tạp, và chặt chẽ toán học hơn. Để làm vậy, ông phải từ bỏ quan niệm rằng không-thời gian có thể được mô tả bằng hình học Euclid thông thường và, trong sự có mặt của các khối lượng hấp dẫn, thay vậy nó phải được xây dựng trên hình học của những mặt cong. Nói không-thời gian bẻ cong có nghĩa là gì? Trong hình học mặt phẳng của không gian phẳng Euclid, các góc của một tam giác cộng lại bằng 180o. Nhưng nếu bạn vẽ một tam giác lớn trên bề mặt Trái Đất, bạn sẽ thấy rằng các góc tam giác cộng lại không bằng 180o, do độ cong của Trái Đất. Nếu bạn hình dung việc vẽ một tam giác trong không gian, ở gần một vật thể có trường hấp dẫn, thì hình học của không gian đó bị bẻ cong và ở đây một lần nữa bạn thấy các góc của tam giác cộng lại không bằng 180o.
Nguyên lí tương đương dẫn tới một quan điểm sáng giá về lực hấp dẫn, đó là hiện thân của hình học về không gian và thời gian. Thực tế các vật có khối lượng khác nhau rơi trong một trường hấp dẫn được gia tốc giống như nhau và đi theo những quỹ đạo giống nhau, làm bộc lộ một sự thật sâu sắc: quỹ đạo mà các vật chuyển động theo đó tự thân chúng là những đặc tính cố hữu của không-thời gian. Vật chất bẻ cong không gian xung quanh nó. Hãy hình dung một tấm cao su cùng với một vật có khối lượng-năng lượng lớn như Trái Đất nằm ở giữa, gây ra một ‘vết lõm’ trên nó (Hình 11), hình này thể hiện sự cong của không gian xung quanh một vật khối lượng lớn. Mặt Trăng cảm nhận độ cong của không gian và chuyển động theo quỹ đạo của nó xung quanh Trái Đất, như thể nó là một hòn bi lăn vòng quanh bên trong một cái chén. Khái niệm về lực hấp dẫn của Newton được thay thế bằng sự cong của không-thời gian.
Hình 11. Sự cong của không gian xung quanh một vật thể khối lượng lớn như Trái Đất.
Sự cong của không gian xung quanh một vật thể không chỉ ảnh hưởng đến chuyển động của các vật, mà còn làm lệch hướng ánh sáng nữa. Vào năm 1919, Arthur Eddington đã kiểm tra lí thuyết của Einstein trong một kì nhật thực toàn phần nổi tiếng. Vị trí biểu kiến của các sao quan sát thấy ở gần rìa đĩa Mặt Trời bị dịch khỏi vị trí bình thường của chúng trên bầu trời một lượng đúng như lí thuyết của Einstein dự đoán.
Thuyết tương đối rộng là lí thuyết đúng, được dùng khi mô tả những gì xảy ra ở gần vật chất chịu sự co sụp hấp dẫn cực mạnh. Giới hạn bẻ cong ánh sáng tối hậu xảy ra trong trường hấp dẫn vô cùng mạnh của một lỗ đen, hình thức thu gọn nhất của vật chất mà chúng ta biết. Giả sử toàn bộ vật chất trong Mặt Trời, có đường kính 1,4 triệu km, được nén thành một vật kích cỡ chỉ 3 km, thì trường hấp dẫn tại bề mặt của nó sẽ mạnh đến mức không-thời gian tự uốn cong xung quanh vật và một lỗ đen sẽ hình thành. Ánh sáng sẽ bị bẻ cong đến mức tại bề mặt nó hoàn toàn bị giữ lại, cũng như bất kì vật thể vật chất nào rơi vào trong nó. Chúng ta có thể yên tâm rằng những quá trình khác sẽ ngăn cản Mặt Trời co sụp thành một lỗ đen, nhưng ví dụ này cho thấy các điều kiện vật lí phải cực độ như thế nào, cũng như tính yếu ớt cố hữu của lực hấp dẫn. Không-thời gian xung quanh một lỗ đen bị bẻ cong đến mức chính thời gian bị đóng băng tại bề mặt của nó. Tác dụng của lực hấp dẫn lên thời gian hiển thị trên các đồng hồ có tầm quan trọng lớn đối với các vệ tinh đang quay trên quỹ đạo, trong trường hấp dẫn yếu của Trái Đất. Hệ thống định vị toàn cầu, hay GPS, hệ thống chỉ dẫn chúng ta đi lại, sẽ không hoạt động được nếu không xét đến thuyết tương đối rộng.
Tóm lại, vào thế kỉ 19, các lực điện từ được hiểu là điện trường và từ trường choán đầy không gian trống rỗng, chúng kết hợp với nhau và dao động dưới dạng sóng. Trên thực tế, ánh sáng là một sóng điện từ. Einstein đã xây dựng thuyết tương đối hẹp dựa trên hai giả thuyết: tốc độ của ánh sáng là như nhau đối với mọi nhà quan sát, và các định luật là như nhau đối với các nhà quan sát đang chuyển động ở tốc độ không đổi. Từ đây, ông suy luận rằng không gian và thời gian hợp nhất thành một kết cấu chung: không-thời gian, trong đó không gian và thời gian bị bóp méo khi được nhìn bởi những nhà quan sát khác nhau. Các định luật Newton về cơ học cũng phải sửa đổi, làm bộc lộ một tính chất trọng yếu của vật chất, khối lượng của nó, là tương đương với năng lượng. Khi Einstein bao gộp chuyển động có gia tốc và lực hấp dẫn làm cơ sở cho thuyết tương đối rộng của ông, gia tốc và lực hấp dẫn được thấy là tương đương nhau. Hình học của không-thời gian được xác định bởi sự phân bố khối lượng-năng lượng trong không gian. Nhà vật lí John Wheeler đã tóm tắt cô đọng như thế này: vật chất bẻ cong không gian, và không gian cho vật chất biết cách chuyển động.
Thuyết tương đối rộng của Einstein đã cách mạng hóa vật lí học. Trong Chương 5, tôi sẽ chuyển sang thế giới của những hạt vật chất rất nhỏ và cuộc cách mạng vĩ đại thứ hai trong vật lí học thế kỉ 20: cơ học lượng tử.
TÌM HIỂU NHANH VỀ VẬT CHẤT
Geoff Cottrell (Oxford University Press 2019)
Bản dịch của Thuvienvatly.com
MỤC LỤC
4 Năng lượng, khối lượng, và ánh sáng
5 Thế giới lượng tử của nguyên tử
