Những con số làm nên vũ trụ - Phần 75

Thuyết tương đối hẹp và hiệu ứng Doppler

Thuyết tương đối hẹp ảnh hưởng đến hiệu ứng Doppler, bởi vì khi các vật đang chuyển động gần tốc độ ánh sáng, thừa số Lorentz (đại lượng căn bậc hai trong phương trình trên) trở nên có nghĩa; đối với những vận tốc nhỏ nó có giá trị về cơ bản không thể phân biệt với 1. Phương trình cho tỉ số của tần số quan sát thấy và tần số phát ra trở thành như thế này:

Nếu v = 0,9c (nghĩa là, nguồn phát đang chuyển động bằng 90% tốc độ ánh sáng) và F_e = 6,5 × 10¹⁴ hertz (nghĩa là, ánh sáng phát ra có màu lam), thì ánh sáng quan sát thấy sẽ có tần số hoặc 1,49 × 10¹⁴ hertz (hồng ngoại) hoặc 2,83 × 10¹⁵ hertz (tử ngoại xa), tùy thuộc nguồn sáng đang chuyển động ra xa hay đến gần người quan sát. Như vậy, khi một nguồn sáng chuyển động ra xa chúng ta, người ta nói màu của nó bị lệch đỏ; khi một nguồn sáng chuyển động về phía chúng ta, người ta nói màu của nó bị lệch xanh.

Doppler không hề dự đoán nhiều ứng dụng ngày nay của hiệu ứng Doppler – chẳng sử dụng nó để xác định tốc độ bóng nhanh của cầu thủ ném – nhưng ông đã thật sự đá nó ra khỏi công viên khi ông nói như sau:

Hầu như người ta chấp nhận chắc chắn rằng trong tương lai không quá xa vời hiệu ứng này sẽ mang đến cho các nhà thiên văn một phương tiện được hoan nghênh để xác định chuyển động và khoảng cách của các ngôi sao mà, do khoảng cách không thể đo nổi của chúng đến chúng ta, và hệ quả là góc thị sai nhỏ, cho đến hiện nay những phép đo và xác định như thế chỉ mới là hi vọng mà thôi.

Chính công dụng này của hiệu ứng Doppler đã cho phép chúng ta trả lời câu hỏi thứ ba trong những câu hỏi sâu sắc mà trẻ nhỏ thường hỏi – vũ trụ từ đâu mà có?

Vũ trụ giãn nở

Sử dụng các sao biến quang Cepheid làm ngọn nến chuẩn cho thấy có nhiều thiên hà nằm bên ngoài Dải Ngân hà. Tuy nhiên, những chiếc kính thiên văn lớn hơn dần dần được xây dựng, và chúng có thể thấy những vật thể ngày càng xa hơn. Nhiều tinh vân hoặc không có sao Cepheid hoặc có các sao Cepheid không thể phát hiện được, nên cần tìm một phương pháp khác nữa để xác định khoảng cách. Hiệu ứng Doppler, với mối liên hệ của nó về sự biến thiên tần số theo vận tốc, tỏ ra chính là tấm vé thông hành đó (một sự dùng từ thích hợp, hãy nhớ rằng người ta sử dụng nó để kiểm tra xe vi phạm tốc độ giới hạn).

Khi một vật chuyển động theo một đường thẳng, một người quan sát có thể mô tả vận tốc của nó theo hai con số. Hãy tưởng tượng một chiếc xe đang chạy 60 dặm/giờ về hướng đông bắc theo một đường hợp một góc 60 độ đông với hướng bắc. Trong một giờ, chiếc xe sẽ di chuyển 60 dặm theo cạnh huyền của một tam giác vuông có cạnh bắc-nam dài 30 dặm, và có cạnh đông-tây là 60 Ö3/2 » 52 dặm. Các nhà vật lí mô tả quá trình này là phân tích vận tốc theo hai thành phần vuông góc. Khi một vật chuyển động trong không gian, hiệu ứng Doppler cho phép chúng ta xác định vận tốc theo phương nối vật và người quan sát; thành phần vận tốc này được gọi là vận tốc xuyên tâm.

Kết hợp hiệu ứng Doppler với quang phổ cho phép các nhà thiên văn nhìn thấy hình ảnh đặc trưng của quang phổ ở các ngôi sao (hoặc thiên hà) thay đổi như thế nào; sự biến thiên tần số của vạch phổ cho phép chúng ta xác định vận tốc xuyên tâm của các sao (hay thiên hà). William Huggins, nhà thiên văn học người Anh đã giải được câu đố thành phần cấu tạo của các tinh vân, lần đầu tiên đã xác định được vận tốc này đối với sao Sirius vào năm 1872. Ông tìm thấy một sự lệch đỏ nhẹ ở các vạch phổ đi cùng với nguyên tố hydrogen, và một phép đo tỉ mỉ cho phép ông kết luận rằng Sirius đang chuyển động ra xa chúng ta với vận tốc xuyên tâm vào cỡ 47 km/s.

Trong vài thập niên tiếp sau đó, các phép đo vận tốc xuyên tâm của một số lượng lớn sao đã được thực hiện; một số ngôi sao được tìm thấy đang tiến gần đến chúng ta, còn một số khác thì đang tiến ra xa. Điều này không có gì bất ngờ đối với các nhà thiên văn học; xét cho cùng, khi bạn đứng giữa đường phố vào buổi ban chiều, một số người sẽ đang tiến về phía bạn trong khi số khác thì đang hối hả bước ra xa. Trừ khi có một sự kiện gì đó xảy ra, ví dụ như sự xuất hiện bất ngờ của một nhân vật nổi tiếng, thì phần lớn người ta mới đổ về một phía nhất định, những người có khả năng đi ra xa bạn lại đang tiến về phía bạn. Một số người sẽ đi chầm chậm, một số khác thì đi vội vàng.

Các nhà thiên văn cũng đã cố gắng xác định vận tốc xuyên tâm của các tinh vân. Các vạch phổ của nhiều tinh vân quá gần nhau nên về cơ bản chúng tạo ra một dãy liên tục, thành ra khó xác định từng vạch phổ riêng lẻ. Không có khả năng phân biệt từng vạch phổ, nên hình ảnh đặc trưng của các vạch phổ đi cùng với nguyên tố nhất định không thể được phân giải, và vì thế những xác định ban đầu của vận tốc xuyên tâm chỉ hạn chế với các sao. Thông thường, những vận tốc này nằm tầm khoảng ngưỡng 10 km/s.

Vào thế kỉ 20, công nghệ đã phát triển đủ để từng vạch trong quang phổ tinh vân có thể được phân biệt. Người làm được việc này là Vesto Slipher, một nhà thiên văn trẻ tuổi người Mĩ, ông đã xác định vận tốc xuyên tâm của tinh vân Andromeda. Mặc dù đã làm việc này trước khi Hubble sử dụng các sao Cepheid xác định khoảng cách đến tinh vân Andromeda, nhưng nghiên cứu của Slipher mang lại một kết quả bất ngờ - tinh vân Andromeda đang tiến về phía Trái đất với vận tốc xuyên tâm lên tới 300 km/s; bằng một phần mười của 1% tốc độ ánh sáng. Slipher tiếp tục nghiên cứu vấn đề xác định vận tốc xuyên tâm của các tinh vân, và tại cuộc họp năm 1914 của Hội Thiên văn học Hoa Kì, ông đã báo cáo vận tốc xuyên tâm của một số tinh vân và đã được hoan nghênh nhiệt liệt. Thật kì lạ là phần lớn vận tốc xuyên tâm đó đều tiến ra xa; các tinh vân đang chuyển động biểu kiến ra xa Dải Ngân hà. Liệu những tinh vân này có thật sự đang bay ra xa Dải Ngân hà, hay có cái gì đó trong không gian sâu thẳm đang hút lấy chúng? Không ai có câu trả lời cả.

Một trong những người dự nghe báo cáo năm 1914 của Slipher là Edwin Hubble. Hubble đã có thể sử dụng liên hệ chu kì-độ trưng của Leavitt để xác định khoảng cách đến một số thiên hà có chứa các sao biến quang Cepheid, và có thể sử dụng số liệu của Slipher, cũng như số liệu của riêng ông, để xác định vận tốc xuyên tâm của những thiên hà đó. Dưới đây là số liệu mà Hubble đã có trong phân tích ban đầu của ông. Megaparsec là một đơn vị để đo những khoảng cách lớn, ví dụ như khoảng cách giữa các thiên hà, và bằng khoảng 3,2 triệu năm ánh sáng.

Hubble lưu ý, như bạn có thể thấy, khi càng xa Trái đất, thì vận tốc lùi xa càng lớn. Vẽ biểu đồ số liệu này trên một hệ tọa độ chữ nhật, ông để ý thấy số liệu dường như giảm xấp xỉ theo một đường thẳng. Có một kĩ thuật chuẩn từ lĩnh vực thống kê dùng để xác định cái gọi là đường hồi quy; nó là đường thẳng khớp gần nhất với một tập hợp điểm số liệu. Trong ví dụ đã nêu, nói gọi khoảng cách là x và vận tốc lùi ra xa là y, thì đường khớp nhất là phương trình y = - 41 + 454x.

Thống kê cũng có một cách đo xem số liệu khớp đến mức nào với một đường thẳng, gọi là hệ số tương liên. Nếu một tập hợp số liệu ăn khớp hoàn hảo với một đường thẳng có độ dốc dương, thì hệ số tương liên bằng 1. Nếu nó khớp hoàn hảo với một đường thẳng có độ dốc âm, thì hệ số tương liên bằng – 1. Nếu số liệu về căn bản là ngẫu nhiên, thì hệ số tương liên bằng 0. Với tập hợp số liệu trên, hệ số tương liên bằng 0,78; một sự ăn khớp đủ tốt với một đường thẳng có độ dốc dương.

Tuy nhiên, Hubble cũng lưu ý rằng toàn bộ những vận tốc lùi ra xa âm đều gắn liền với những thiên hà tương đối ở gần. Ngày nay, chúng ta đã biết nguyên nhân vì sao; các thiên hà cụm lại với nhau thành những đám lớn liên kết với nhau bằng lực hấp dẫn, và những thiên hà ở gần thuộc về một đám gọi là Nhóm Địa phương. Lực hút hấp dẫn là nguyên nhân gây ra các vận tốc lùi ra xa âm.

Hubble tiếp tục lập luận trên tập hợp số liệu của ông. Khi ông bắt đầu thu được số liệu cho những thiên hà ở xa hơn, ông bị thuyết phục rằng có một mối liên hệ đơn giản giữa vận tốc lùi ra xa và khoảng cách đến thiên hà. Mối liên hệ này, ngày nay gọi là định luật Hubble, được biểu diễn là V = H₀D, trong đó D là khoảng cách đến thiên hà tính theo megaparsec, và V là vận tốc lùi ra xa tính theo km/s. H₀ là hằng số Hubble; mặc dù trong phương trình trên nó được cho theo (km/s)/megaparsec, nhưng chúng ta có thể biểu diễn D theo km thay vì megaparsec và hãy nghĩ H₀ được đo theo đơn vị 1/s (hay s^-1). Ước tính tốt nhất mà chúng ta có hiện nay của H₀ đến từ những phép đo thực hiện vào năm 2010 với Kính thiên văn vũ trụ Hubble, thiết bị mang tên của ai thì bạn biết rồi đấy. H₀ xấp xỉ 71 (km/s)/megaparsec, hay 2,3 × 10^-18 s^-1.

Cái gì có thể giải thích được khám phá bất ngờ này? Mô hình vũ trụ nào giải thích được thực tế rằng thiên hà càng ở xa, thì nó đang lùi ra xa Trái đất càng nhanh? Hơn nữa, theo thuyết tương đối rộng của Einstein, không có nơi nào trong vũ trụ là đặc biệt cả. Kể từ thời Copernicus, chúng ta đã biết rằng Trái đất không phải là trung tâm của vũ trụ, cho nên không những các thiên hà đang lùi ra xa Trái đất theo định luật Hubble, mà chúng cũng đang lùi ra xa nhau nữa.

Các phương trình Einstein trong thuyết tương đối rộng đề xuất một nghiệm khả dĩ – bản thân vũ trụ đang giãn nở, và các thiên hà đang được mang đi theo cơn thủy triều của không gian đang giãn nở. Không gian giữa các thiên hà càng lớn, thì sự giãn nở xảy ra càng nhiều, và các thiên hà càng ở xa nhau thì chuyển động ra xa nhau càng nhanh hơn.

Định luật Hubble còn cho phép chúng ta trả lời câu hỏi: vũ trụ nhìn thấy lớn bao nhiêu? Chúng ta sử dụng từ “vũ trụ nhìn thấy” bởi vì nếu có cái gì đó nằm ngoài kia với vận tốc lùi ra xa lớn hơn tốc độ ánh sáng, thì chúng ta không bao giờ biết được về nó. Tất nhiên, trừ khi có cách gì đó phát ra thông tin truyền đi nhanh hơn tốc độ ánh sáng – và nếu đúng như vậy, thì có cả một địa ngục dành cho rất nhiều lí thuyết vật lí phải sửa đổi. Chúng ta có thể trả lời chắc chắn cho câu hỏi một thiên hà phải ở xa bao nhiêu để nó đang lùi ra xa chúng ta ở tốc độ ánh sáng. V là 300.000 km/s, và thay 71 cho H₀, ta thấy D sẽ bằng 300.000/71 = khoảng 4.225 megaparsec, hay 13,8 tỉ năm ánh sáng.

Những con số làm nên vũ trụ
James D. Stein
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>