Trái tim của thuyết lượng tử – một số người sẽ nói là trái tim của ngành vật lí – chính là hàm sóng. Nhưng nó có thật sự là một loại sóng nào đó hay không? Một lí thuyết mới khiến số người ngờ vực ngày càng tăng thêm, như Jon Cartwright trình bày.
- Jon Cartwright (Physics World, tháng 5/2013)
Ảnh: Pasieka/Science Photo Library; Mat Ward
Khi công bố phương trình sóng của ông hồi năm 1926, Erwin Schrödinger đã được tán dương nhiệt liệt. “Công trình của ông thành tựu từ một thiên tài đích thực!” Albert Einstein viết. Một tháng sau đó, nhà vật lí đồng hương người Áo của Schrödinger, Paul Ehrenfest, vẫn còn nể sợ. “Mỗi ngày trôi qua trong hai tuần vừa qua, cái nhóm nhỏ của chúng tôi đứng hàng giờ trước bảng đen để tự nhận thức toàn bộ những nhánh lộng lẫy ấy,” ông thừa nhận.
Hơn 80 năm sau, các nhà vật lí vẫn đang cố nắm lấy những cái nhánh ấy. Phương trình Schrödinger là một trong những phương trình nổi tiếng nhất trong lịch sử, nó mô tả trạng thái lượng tử của một hệ bất kì biến đổi như thế nào theo thời gian. Nó đặt nền tảng cho cơ học lượng tử, một lí thyết đã mang đến cho chúng ta máy vi tính, laser, pin mặt trời, và lò phản ứng hạt nhân. Nhưng trái tim của phương trình Schrödinger – nghiệm của nó – là một số hạng bí ẩn, gọi là hàm sóng. Đa số các nhà vật lí đã từng nghe nói tới thuật ngữ đó, nhưng nó thật sự có nghĩa là gì? Và nó có tương ứng với một loại sóng thực tế nào đó hay không?
Những phương trình này trông có vẻ tầm thường, nhưng không phải thế. Trên nguyên tắc, bất cứ cái gì đều có một hàm sóng – electron, nguyên tử, con người, hành tinh, thậm chí toàn bộ vũ trụ. Việc hình dung toàn bộ những đối tượng này là sóng – những con sóng vật lí thật sự - là chuyện hết sức thách thức. Vì lí do này mà nhiều nhà vật lí nghi ngờ rằng hàm sóng chỉ phản ánh sự hiểu biết hạn chế của chúng ta về giới tự nhiên. Có lẽ trong tương lai, chúng ta sẽ làm sáng tỏ một thực tại nền tảng sâu sắc hơn – một thực tại lí giải mọi bí ẩn của thế giới lượng tử, và một thực tại không cần đến hàm sóng nữa.
Hiện nay, niềm hi vọng này có lẽ đã không đặt đúng chỗ. Theo một định lí do một nhóm nhà vật lí người Anh nghĩ ra, thì hàm sóng chẳng phải là cái gần đúng – nó thật sự tương ứng với cái gì đó có thật. Kết quả trên đã làm khuấy động cộng đồng vật lí lượng tử, nhiều người trong số đó vẫn còn hoài nghi không biết rồi chúng ta sẽ có một sự nắm bắt trực giác của thực tại hay không.
Trở lại với cổ điển
Bản thân Schrödinger chưa từng muốn câu chuyện diễn ra theo hướng này. Vào năm 1925, cái năm trước khi có bài báo hạt giống của ông, các nhà vật lí người Đức Werner Heisenberg, Max Born và Pascual Jordan đã giải thích cấu trúc của nguyên tử sử dụng cái gọi là cơ học ma trận, một phương pháp xào nấu các con số có kể đến thứ tự tính toán các phép tính. Cơ học ma trận hoạt động tốt, và thật ra là biểu diễn hoàn chỉnh đầu tiên của cơ học lượng tử, nhưng nó không sơn phết được bức tranh nào của thực tại. Schrödinger muốn thoát khỏi phương pháp trừu tượng này để chuyển sang thế giới liên tục, có thể hình dung ra của vật lí cổ điển.
Những khởi điểm xuất phát của một lộ trình đã có sẵn. Dựa trên nghiên cứu của nhà vật lí người Đức Max Planck, Einstein đã chứng minh rằng ánh sáng có thể được giải thích vừa là sóng vừa là một dòng hạt, chúng được gọi là photon. Sau đó, nhà vật lí người Pháp Louis de Broglie đề xuất một lí giải rộng hơn, một “lưỡng tính sóng-hạt” khái quát trong đó toàn bộ vật chất có thể đi kèm với một sóng, và ngược lại. Schrödinger đã lùi lại theo những bước này và rồi thực hiện một bước nhảy vọt lớn với phương trình sóng của ông, cái mô tả hoàn chỉnh trạng thái của một nguyên tử - hay thật ra là bất cứ hệ nào – diễn tiến như thế nào theo thời gian. Nó tương đương với phương trình của chuyển động, nhưng nó có thể lí giải cho mọi hành trạng dạng sóng kì lạ của các hệ lượng tử, ví dụ như các hạt đang giao thoa với nhau hoặc hiện hữu biểu diễn ở vài nơi cùng một lúc.
Nhưng chẳng ai biết làm thế nào để hiểu nghiệm của phương trình trên, tức là hàm sóng, kí hiệu bằng chữ cái Hi Lạp psi (ψ). Nếu psi thật sự tương ứng với một sóng vật chất, thì sóng đó là rất lạ. Chẳng hạn, không giống như sóng nước hay sóng âm tồn tại trong ba chiều không gian quen thuộc, sóng psi sẽ tồn tại trong vô số chiều trừu tượng, cái sẽ tăng nhanh theo số thực thể có trong một hệ. (Hàm sóng của một nhóm vài ba hạt sẽ đòi hỏi số chiều nhiều hơn cả số nguyên tử có trong vũ trụ, và con số đó là chừng 1080 nguyên tử.)
Tuy nhiên, vấn đề lớn nhất là về phép đo. Theo cách hiểu chính thống của cơ học lượng tử (vì lí do lịch sử, thỉnh thoảng nó được gọi là Cách hiểu Copenhagen), một hệ ở trong một trạng thái lượng tử có một hàm sóng tiến triển, một cách tiền định, theo phương trình Schrödinger. Trong khi ở trạng thái này, hệ không có những tính chất rạch ròi – nghĩa là chúng không rõ ràng. Nhưng hễ khi người quan sát tiến hành một phép đo trên hệ, thì hàm sóng suy sụp: hệ có những tính chất xác định không còn tiền định – nghĩa là ngẫu nhiên. Sự suy sụp hàm sóng xảy ra tức thời bất kể hệ to bao nhiêu – cơ chế của nó vẫn còn khó nắm bắt.
Biết tình trạng nhức đầu này, chẳng có gì bất ngờ khi mà nhiều nhà vật lí nghi ngờ rằng hàm sóng chỉ đơn thuần mô tả một gần đúng của cái thật sự đang diễn ra. Theo quan điểm này, tương lai cuối cùng sẽ mang chúng ta đến một loại siêu lí thuyết nào đó làm rõ rằng hiểu biết hiện nay của về hàm sóng là không hoàn chỉnh.
Để xem điều này có ý nghĩa gì, tốt nhất ta hãy lấy một ví dụ cổ điển. Xét một hạt đang chuyển động trong không gian một chiều. Tại bất kì thời điểm nào trong thời gian, hạt đó có một vị trí và xung lượng nhất định. Hai tính chất này là đủ để đặc trưng hoàn chỉnh cho tình huống của hạt. Một đặc trưng hoàn chỉnh như thế được gọi là trạng thái “ontic”(tồn tại), hay một trạng thái có thực: nó biểu diễn không chút sai số hạt thật sự đang làm gì tại thời điểm đó trong thời gian (hình 1a). “Ontic” có xuất xứ từ tiếng Hi Lạp on có nghĩa là “tồn tại”.
Hình 1. (a) Theo lí thuyết cổ điển, một hạt đang chuyển động trong không gian một chiều tại một thời điểm nhất định trong thời gian có một vị trí, x, và xung lượng, p, xác định. Đây là trạng thái tồn tại của hạt đó – một mô tả hoàn chỉnh của tình huống của hạt. (b) Mặc dù hạt này có x và p xác định, nhưng có khả năng một nhà thực nghiệm chỉ có thể biết những giá trị này với một sai số hay xác suất nhất định nào đó. Do đó, nhà thực nghiệm gán cho hạt một trạng thái nhận thức – một trạng thái phản ánh kiến thức hạn chế của nhà thực nghiệm.
Tất nhiên, một nhà thực nghiệm chỉ có thể biết vị trí và xung lượng của hạt với một sai số hay xác suất nhất định. Đây có thể là do thiết bị không chính xác, hoặc có thể do nhà thực nghiệm đang xử lí với những tính chất tập thể hay vĩ mô, ví dụ như nhiệt độ, chúng chỉ có thể miêu tả những tính chất của những hạt thành phần về mặt thống kê. Trong trường hợp này, nhà thực nghiệm có thể mô tả hạt đang tồn tại đó trong một trạng thái “nhận thức” (epistemic). Trạng thái nhận thức là một trạng thái hiểu biết chưa đầy đủ: nó thể hiện thông tin hạn chế về hạt (hình 1b). Từ “epistemic” (nhận thức) có xuất xứ Hi Lạp episteme nghĩa là “hiểu biết”.)
Nếu hàm sóng thật sự là một mô tả hoàn chỉnh của thực tại, thì theo những định nghĩa này, nó là một trạng thái tồn tại. Mặt khác, nếu trạng thái lượng tử đó thể hiện sự hiểu biết chưa đầy đủ về thực tại, thì hàm sóng là một trạng thái nhận thức. Những người đề xuất quan điểm epistemic này (trong lịch sử còn được gọi là quan điểm “các biến số ẩn”, ví nó đề xuất rằng một hệ lượng tử đang che ẩn những thông tin nhất định) bao gồm nhiều nhà khoa học danh tiếng, trong đó có Einstein. “Tôi nghiêng về quan điểm cho rằng hàm sóng không mô tả (hoàn chỉnh) cái gì có thật, mà nó chỉ cung cấp cho chúng ta một kiến thức tối đa có thể nhận thức theo lối kinh nghiệm về cái thật sự tồn tại,” Einstein viết trong một lá thư gửi cho một đồng nghiệp vào năm 1945. “Đây là cái tôi muốn nói tới khi tôi nêu quan điểm rằng cơ học lượng tử cung cấp một mô tả không hoàn chỉnh của trạng thái thực tế của các thứ.”
Nhiều cách hiểu
Làm thế nào người ta có thể chứng minh quan điểm kiểu Einstein này – rằng hàm sóng chỉ là một trạng thái nhận thức, một tình trạng hiểu biết hạn chế? Rõ ràng vật lí học chưa có một siêu lí thuyết để dựa trên đó người ta có thể kiểm tra cơ học lượng tử để làm lộ ra những thiếu sót của hàm sóng. Nhưng hóa ra một siêu lí thuyết là không cần thiết – nghĩa là, người ta có thể mổ xẻ những khác biệt chính xác giữa trạng thái nhận thức và trạng thái tồn tại.
Để cho tiện, giả sử hàm sóng là epistemic. Điều này có nghĩa là khi một nhà vật lí thận trọng làm cho một hệ ở trong một hàm sóng nhất định – chúng ta hãy gọi nó là ψ1 – thì trạng thái thật sự (ontic) của hệ đó không được đặc trưng duy nhất. Thay vậy, hệ được mô ta bởi ψ1 lúc này thật ra là một hiện thân của vài trạng thái tồn tại khả dĩ – chúng ta hãy gọi chúng là λ1, λ2, λ3, vân vân. Sự lựa chọn không thấy được này của một trạng thái tồn tại λ nhất định trong lúc chuẩn bị ψ1 có thể là ngẫu nhiên, có thể là không; các nhà vật lí không biết thiên nhiên có tính tất định hay không. Nhưng nếu chúng ta đang giả sử hàm sóng là epistemic, thì nó phải hiện thân nhiều hơn một trạng thái tồn tại cơ bản (nếu không nó sẽ là một trạng thái hiểu biết hạn chế).
Thoạt nhìn như vậy là đã xác định rõ quan điểm epistemic. Nhưng có một cái bẫy: có nhiều khác lệch tinh vi trong cách hiểu hàm sóng chứ không đơn giản chỉ có epistemic và ontic. Để có một định nghĩa chính xác hơn của quan điểm epistemic, thì những cách hiểu này cần phải được xét đến (hình 2).
Hình 2. Bạn thích cách hiểu nào? Sơ đồ giúp bạn chọn ra một trong bốn cách hiểu của cơ học lượng tử.
Thứ nhất, có một sự phân chia căn bản giữa các nhà triết lí khoa học về bản thân thực tại. Những người theo phe duy thực tin rằng một thực tại khách quan tồn tại độc lập với sự hiểu biết của chúng ta – tức là vật chất “tồn tại” cả khi chúng ta không nhìn vào nó. Mặt khác, những người theo phe chống duy thực thì tin rằng không thể nói có cái gì thuộc về tự nhiên khi chúng ta không nhìn vào; họ tin rằng nhiệm vụ duy nhất của vật lí học là đảm bảo cho khớp với các quan sát. Đây là phe chính thống, hay “im đi và tính toán xem”, trường phái cơ học lượng tử (thường bị quy kết không chính xác cho nhà lí thuyết người Mĩ Richard Feynman), trong đó nói tới các trạng thái tồn tại là vô nghĩa. Nó được nhiều nhà tiên phong của cơ học lượng tử ưa chuộng, đáng chú ý là nhà vật lí người Đan Mạch Niels Bohr, mặc dù nó không được ưa chuộng lắm trong số các nhà triết lí khoa học ngày nay – một phần vì nó trông như không thể nào bác bỏ được.
Những người nghiêng về quan điểm epistemic khi ấy có hai lựa chọn: giữ quan điểm duy thực, như Einstein làm, hoặc phủ nhận nó, như Bohr làm. Nhưng những ai nghiêng về quan điểm ontic (gọi cho gọn là những nhà duy thực) cũng có hai lựa chọn. Một lựa chọn đã được nói tới: quan điểm cho rằng hàm sóng tương ứng với toàn bộ thực tại. Ví dụ nổi tiếng nhất ràng buộc với quan điểm này lần đầu tiên được đề xuất bởi nhà vật lí người Mĩ Hugh Everett vào năm 1957. Đó là cách hiểu “đa thế giới” của cơ học lượng tử, trong đó mọi kết cục khả dĩ của các quá trình vật lí xảy ra, trong vô số vũ trụ khác.
Lựa chọn thứ hai của quan điểm ontic thì đơn giản hơn. Những người ủng hộ nó tin rằng hàm sóng tương ứng với một sóng vật lí – nhưng sóng đó chỉ là một phần của thực tại. Một lí thuyết phổ biến ràng buộc với quan điểm này là cơ học Bohm, mang tên nhà vật lí người Mĩ Daivd Bohm. Theo cơ học Bohm, thực tại gồm sóng và hạt, với sóng điều khiển hoặc “làm hoa tiêu” cho chuyển động của hạt. Vì thế trong trường hợp này một mình hàm sóng thì không tương ứng với thực tại; mà nó là một “tính chất vật lí” của một trạng thái tồn tại bao gồm cả sự chuyển động hạt.
Như vậy tổng cộng có bốn quan điểm: hiện thực là vô nghĩa và hàm sóng đơn giản là một mô tả tốt, hoạt động được của các quan sát (Bohr); thực tại tồn tại và hàm sóng thể hiện sự hiểu biết không hoàn chỉnh về nó (Einstein); hàm sóng tương ứng với một bộ phận của thực tại (Bohm); và hàm sóng tương ứng với toàn bộ thực tại (Everett). Khá hay, khá tiến bộ - ngoại trừ là lựa chọn thứ hai và thứ bao trông có vẻ hao hao nhau. Đâu là sự khác biệt giữa hàm sóng của Einstein, cái thể hiện sự hiểu biết bộ phận về thực tại, và hàm sóng của Bohm, cái là một phần (mà không phải là tất cả) của thực tại? Nói đại khái, cái hàm sóng thứ hai tương ứng với cái gì đó vật chất, còn cái hàm sóng thứ nhất thì không. Nhưng một sự khác biệt toán học giữa những quan điểm khác nhau này là rất tinh vi. Theo định nghĩa epistemic ban đầu thì ψ1 có thể chỉ vài trạng thái ontic λ1, λ2, λ3, vân vân, nhưng điều này cũng đúng với ψ1 trong cơ học Bohm – hàm sóng là một bộ phận của thực tại. Ở đây, ψ1 sẽ biểu diễn hoàn chỉnh “sóng hoa tiêu” của Bohm, nhưng một mô tả đầy đủ của hệ còn cần đến một loại “tham số vị trí hạt” nào đó nữa.
