Bài giảng Dao động và Sóng (Phần 9)

Benjamin Crowell

3.5 Hiệu ứng Doppler

Hình v cho thấy hình ảnh sóng tạo ra bởi đầu nhọn của một thanh đang dao động chuyển động trong nước. Nếu thanh dao động tại chỗ, chúng ta sẽ thấy hình ảnh những đường tròn đồng tâm quen thuộc, tất cả có tâm ở chung một điểm. Nhưng vì nguồn sóng đang di chuyển, nên bước sóng bị ngắn lại ở một phía và dài ra ở phía bên kia. Hiện tượng này gọi là hiệu ứng Doppler.

Lưu ý rằng vận tốc sóng là một tính chất ổn định của môi trường, nên chẳng hạn một sóng đang chuyển động về phía trước không được tăng cường thêm tốc độ kiểu như một viên đạn được bắn ra phía trước từ một chiếc máy bay.

Chúng ta cũng có thể suy ra sự thay đổi tần số. Vì vận tốc là không đổi, nên phương trình v = f λ cho chúng ta biết rằng sự thay đổi bước sóng phải tương xứng với sự thay đổi ngược lại ở tần số: tần số cao hơn đối với sóng phát ra phía trước, và tần số thấp hơn đối với sóng phát ra phía sau. Hiệu ứng tần số Doppler là nguyên nhân âm thanh sôi động quen thuộc của trận đua xe đang tiến tới gần. Khi chiếc xe đang tiến tới phía chúng ta, chúng ta nghe thấy âm cao hơn, nhưng sau khi nó đi qua chúng ta, chúng ta nghe thấy tần số thấp hơn bình thường.

v/ Hình ảnh sóng tạo ra bởi một nguồn điểm chuyển động sang bên phải trên nước. Chú ý bước sóng ngắn hơn của sóng phát ra phía trước và bước sóng dài ra của sóng phát ra phía sau.

Hiệu ứng Doppler cũng sẽ xảy ra nếu nhà quan sát đang chuyển động còn nguồn phát thì đứng yên. Chẳng hạn, một người quan sát đang chuyển động về phía nguồn cố định sẽ nhận được một chỏm sóng,và khi đó sẽ bị bao vây bởi chỏm sóng tiếp theo sớm hơn cô ta có trong trường hợp khác, vì cô ta chuyển động về phía nó và đẩy nhanh sự chạm trán của cô ta với nó. Nói đại khái, hiệu ứng Doppler chỉ phụ thuộc vào chuyển động tương đối của nguồn phát và người quan sát, chứ không phụ thuộc vào trạng thái chuyển động tuyệt đối của chúng (thứ không phải là một khái niệm rõ ràng trong vật lí học) hay vào vận tốc tương đối của chúng đối với môi trường.

Tự giới hạn mình với trường hợp nguồn chuyển động, và với sóng phát ra hoặc hướng thẳng tới hoặc hướng ngược lại chiều chuyển động, chúng ta có thể dễ dàng tính được bước sóng, hay tương đương là tần số, của các sóng bị lệch Doppler. Đặt v là vận tốc của sóng, và v_s là vận tốc của nguồn. Bước sóng của sóng phát ra phía trước bị ngắn lại một lượng v_sT bằng khoảng cách mà nguồn đi được trong hành trình một chu kì. Sử dụng định nghĩa f = 1/T và phương trình v = f λ, chúng ta tìm được bước sóng của sóng bị lệch Doppler

Một phương trình tương tự có thể sử dụng cho sóng phát ra phía sau, nhưng với dấu cộng thay cho dấu trừ.

Thí dụ thứ hai cho thấy dưới những điều kiện bình thường giới hạn trên mặt đất, sự lệch Doppler của ánh sáng là không đáng kể vì những đối tượng bình thường di chuyển chậm hơn ánh sáng rất nhiều. Tuy nhiên, nó là một câu chuyện khác khi nói tới các sao và thiên hà, và điều này đưa chúng ta đến một câu chuyện có hàm ý sâu xa đối với sự hiểu biết của chúng ta về nguồn gốc của vũ trụ.

Ví dụ 8. Radar Doppler

Radar lần đầu tiên được sử dụng bởi người Anh trong Thế chiến thứ hai: các ănten trên mặt đất gửi sóng vô tuyến lên bầu trời, và dò tìm tiếng vọng lại khi sóng bị phản xạ khỏi các máy bay của Đức. Sau này, không quân muốn gắn ănten radar lên máy bay, nhưng khi đó có một vướng mắc, vì nếu một máy bay muốn phát hiện một máy bay khác ở cao độ thấp hơn, nó phải nhắm sóng vô tuyến của nó xuống dưới, và khi đó nó sẽ thu được tiếng vọng từ mặt đất. Giải pháp là phát minh ra radar Doppler, trong đó tiếng vọng từ mặt đất được phân biệt với tiếng vọng từ máy bay khác theo sự lệch Doppler của chúng. Một công nghệ tương tự được các nhà khí tượng học sử dụng để lập bản đồ những đám mây mưa mà không phải loại trừ sự phản xạ từ mặt đất, cây cối và nhà cửa.

w/ Ảnh chụp bằng radar Doppler của cơn bão Katrina, năm 2005.

Sự lệch Doppler của ánh sáng

Nếu như sự lệch Doppler chỉ phụ thuộc vào chuyển động tương đối của nguồn và máy thu, thì không có cách nào cho một người đang chuyển động cùng với nguồn và một người khác chuyển động cùng với máy thu xác định ai là người đang chuyển động và ai thì không. Người nào cũng có thể quy toàn bộ sự lệch Doppler cho chuyển động của người kia và khẳng định mình đang đứng yên. Điều này hoàn toàn phù hợp với nguyên lí ban đầu do Galileo phát biểu rằng mọi chuyển động là có tính tương đối.

Mặt khác, một phân tích thận trọng sự lệch Doppler của sóng nước hay sóng âm cho thấy, chỉ gần đúng, ở tốc độ thấp, rằng sự lệch đúng là phụ thuộc vào chuyển động tương đối của nguồn và người quan sát. Chẳng hạn, có khả năng một chiếc máy bay phản lực giữ lại sóng âm riêng của nó, sao cho sóng âm dường như vẫn đứng yên đối với người phi công của máy bay. Người phi công khi đó biết cô ta đang chuyển động chính xác ở tốc độ của âm thanh. Lí do điều này không bác bỏ chuyển động tương đối là người phi công không thật sự xác định chuyển động tuyệt đối của cô ta mà là chuyển động tương đối của cô ta với không khí, nó là môi trường của sóng âm.

Einstein nhận ra điều này giải quyết được vấn đề đối với sóng âm hay sóng nước, nhưng sẽ không cứu nguy cho nguyên lí chuyển động tương đối trong trường hợp sóng ánh sáng, vì ánh sáng không phải là dao động của bất kì vật chất nào như nước hay không khí. Bắt đầu bằng cách tưởng tượng một chùm ánh sáng sẽ trông như thế nào đối với một người đang lái xe mô tô sát bên cạnh nó, cuối cùng Einstein đã đi tới một cách thức hoàn toàn mới để mô tả vũ trụ, trong đó không gian và thời gian bị bóp méo khi đo bởi người quan sát ở những trạng thái chuyển động khác nhau. Là hệ quả của Lí thuyết tương đối này, ông đã chứng minh rằng sóng ánh sáng sẽ có độ lệch Doppler đúng chính xác, không còn gần đúng, chỉ phụ thuộc vào chuyển động tương đối của nguồn và máy thu.

Big Bang

Ngay khi các nhà thiên văn bắt đầu nhìn lên bầu trời qua kính thiên văn, họ đã bắt đầu chú ý tới những đối tượng nhất định trông giống như những đám mây trong không gian sâu thẳm. Thực tế họ nhìn thấy giống nhau từ đêm này qua đêm khác nghĩa là họ đã nhìn ra ngoài bầu khí quyển của Trái đất. Không biết chúng thật sự là gì, nhưng muốn nghe nói một cách trang trọng, họ gọi chúng là “tinh vân”, nghĩa là những “đám mây” nhưng xung quanh thì nguy nga hơn. Vào đầu thế kỉ 20, các nhà thiên văn nhận ra rằng mặc dù một số chúng thật sự là những đám mây khí (ví dụ, “ngôi sao” ở giữa của lưỡi gươm của chòm Orion, nó trông mờ mờ ngay cả với mắt trần khi điều kiện thời tiết tốt), những tinh vân khác thì là cái ngày nay chúng ta gọi là thiên hà: những vũ trụ thực sự cô lập gồm hàng tỉ tỉ ngôi sao (ví dụ như thiên hà Tiên Nữ, nó có thể trông thấy là một mảng mờ qua ống nhòm). Ba trăm năm sau khi Galileo phân giải Dải Ngân hà thành từng ngôi sao riêng rẻ qua kính thiên văn của ông, các nhà thiên văn nhận thấy vũ trụ cấu thành từ những thiên hà sao, và Dải Ngân hà đơn giản là phần nhìn thấy của cái đĩa phẳng của thiên hà của chúng ta, nhìn từ bên trong ra.

Điều này mở ra nghiên cứu khoa học về vũ trụ học, cấu trúc và lịch sử của vũ trụ như một tổng thể, lĩnh vực không được khai phá nghiêm túc kể từ thời Newton. Newton đã nhận thấy nếu hấp dẫn luôn luôn là lực hút, không bao giờ đẩy nhau, thì vũ trụ sẽ có xu hướng co lại. Lời giải của ông cho bài toán là thừa nhận một vũ trụ vô hạn và phân bố đều vật chất, sao cho nó không có tâm hình học. Lực hấp dẫn trong một vũ trụ như thế sẽ luôn có xu hướng triệt tiêu nhau do đối xứng, nên sẽ không có sự co lại. Vào thế kỉ 20, niềm tin vào một vũ trụ bất biến và vô hạn đã trở thành một kiến thức thông lệ trong khoa học, một phần là do phản ứng lại thời kì đã lãng phí đi tìm lời giải thích của những hiện tượng địa chất cổ đại dựa trên hóa thạch đề xuất bởi các sự kiện kinh thánh như nạn hồng thủy Noah.

Vào những năm 1920, nhà thiên văn học Edwin Hubble bắt đầu nghiên cứu sự lệch Doppler của ánh sáng phát ra bởi các thiên hà. Từng là một cầu thủ bóng đá ở trường học với thói nghiệm nicotine nghiêm trọng, Hubble không sắp đặt làm thay đổi bức tranh của chúng ta về sự bắt đầu của vũ trụ. Quyển tự truyện của ông thậm khí ít khi nhắc tới khám phá vũ trụ học mà ngày nay ông được nhớ tới. Khi các nhà thiên văn bắt đầu nghiên cứu sự lệch Doppler của các thiên hà, họ trông đợi hướng và vận tốc chuyển động của từng thiên hà sẽ về cơ bản là ngẫu nhiên. Một số đã và sẽ đi tới chúng ta, và ánh sáng của chúng do đó sẽ bị lệch Doppler về đầu xanh của quang phổ, trong khi một số lượng bằng như thế được trông đợi bị lệch về phía đỏ. Cái Hubble tìm thấy thay vì vậy là trừ một vài thiên hà rất gần, tất cả các thiên hà đều bị lệch đỏ, cho thấy chúng đang lùi xa khỏi chúng ta ở một phần lớn của tốc độ ánh sáng. Không những thế, mà các thiên hà ở càng xa thì lùi xa càng nhanh. Tốc độ tỉ lệ thuận với khoảng cách của chúng đến chúng ta.

Liệu có phải đây nghĩa là Trái đất (hay ít nhất là thiên hà của chúng ta) là trung tâm của vũ trụ ? Không, vì sự lệch Doppler của ánh sáng chỉ phụ thuộc vào chuyển động tương đối của nguồn và người quan sát. Nếu chúng ta thấy một thiên hà ở xa đang chuyển động ra xa chúng ta ở tốc độ khoảng 10% tốc độ ánh sáng, thì chúng ta có thể chắc chắn rằng những nhà thiên văn sống trong thiên hà đó sẽ thấy thiên hà của chúng ta đang lùi xa khỏi họ ở cùng tốc độ theo hướng ngược lại. Toàn bộ vũ trụ có thể hình dung là ổ bánh đang trương phồng của bánh mì nhân nho khô. Khi bột dãn nở, càng lúc càng có nhiều không gian giữa các hạt nho khô. Hai hạt nho càng cách xa nhau, thì tốc độ mà chúng dời ra xa nhau càng lớn.

x/ Thiên hà M51. Dưới sự phóng đại cao, những đám mây sữa tự bộc lộ chúng gồm hàng tỉ tỉ ngôi sao.

y/ Làm thế nào các nhà thiên văn biết hỗn hợp nào của bước sóng mà một ngôi sao phát ra ban đầu để họ có thể nói độ lệch Doppler là bao nhiêu ? Bức ảnh này (thu được bởi tác giả với thiết bị tốn khoảng 5 đô la, và không có kính thiên văn) cho thấy hỗn hợp màu sắc phát ra bởi ngôi sao Sirius (Nếu bạn có sách in trắng đen, thì màu xanh ở bên trái và màu đỏ ở bên phải) Ngôi sao trông có màu trắng hay trắng hơi xanh đối với mắt, nhưng bất kì ánh sáng trông có màu trắng nếu nó gồm đại thể một hỗn hợp ngang bằng của các màu cầu vồng, tức là của mọi sóng sin thuần khiết có bước sóng nằm trong vùng nhìn thấy. Hãy chú ý “kẽ răng” màu đen. Đây là dấu vân tay của hydrogen trong khí quyển bên ngoài của Sirius. Những bước sóng này bị hấp thụ chọn lọc bởi hydrogen. Sirius nằm trong thiên hà của chúng ta, nhưng những ngôi sao tương tự nằm trong những thiên hà khác cũng sẽ hình ảnh chung bị lệch về phía đầu đỏ, xác nhận chúng đang chuyển động ra xa chúng ta.

z/ Kính thiên văn tại núi Wilson mà Hubble sử dụng.

 Suy ngược lại thời gian bằng các định luật vật lí đã biết, vũ trụ càng sớm hơn càng phải đậm đặc hơn. Tại một điểm  nào đó, nó phải cực kì đậm đặc và nóng, và chúng ta thậm chí có thể phát hiện ra bức xạ từ quả cầu lửa sơ khai này, dưới dạng bức xạ vi sóng tràn ngập không gian. Cụm từ Big Bang ban đầu được đặt ra bởi những người nghi ngờ lí thuyết đó làm cho nó nghe thật buồn cười, nhưng nó đã trụ được, và ngày nay về cơ bản thì mọi nhà thiên văn đều chấp nhận lí thuyết Big Bang dựa trên bằng chứng rất trực tiếp về sự lệch đỏ và bức xạ nền vũ trụ.

Big Bang chẳng phải là cái gì

Cuối cùng, cần phải chú ý rằng Big Bang chẳng phải là cái gì. Nó không phải là lời giải thích tại sao vũ trụ tồn tại. Những câu hỏi như thế thuộc về lĩnh vực tôn giáo, không phải khoa học. Khoa học có thể tìm thấy những lời giải thích ngày càng đơn giản hơn và cơ bản hơn cho nhiều hiện tượng đa dạng, nhưng cuối cùng khoa học coi vũ trụ như nó vốn như vậy theo các quan sát.

Hơn nữa, có một khuynh hướng không hay, thậm chí trong số nhiều nhà khoa học, nói Big Bang là một lí thuyết mô tả sự kiện rất đầu tiên trong vũ trụ, cái gây ra mọi thứ sau nó. Mặc dù đúng là thời gian có lẽ có một sự bắt đầu (thuyết tương đối rộng của Einstein thừa nhận một khả năng như thế), nhưng các phương pháp khoa học chỉ có thể hoạt động trong một phạm vi điều kiện nhất định như nhiệt độ và áp suất. Vượt quá nhiệt độ khoảng 10⁹ độ C, chuyển động nhiệt ngẫu nhiên của các hạt hạ nguyên tử trở nên nhanh đến mức vận tốc của nó có thể so sánh với tốc độ ánh sáng. Đủ sớm trong lịch sử vũ trụ, khi những nhiệt độ này tồn tại, vật lí Newton trở nên kém chính xác, và chúng ta phải mô tả tự nhiên bằng một mô tả tổng quát hơn cho bởi thuyết tương đối Einstein, nó bao hàm vật lí học Newton là một trường hợp đặc biệt. Ở những nhiệt độ cao hơn nữa, vượt quá khoảng 10³³ độ, các nhà vật lí biết rằng lí thuyết Einstein cũng sẽ bắt đầu thất bại, nhưng chúng ta không biết làm thế nào xây dựng lí thuyết tổng quát hơn nữa của tự nhiên sẽ hoạt động ở những nhiệt độ đó. Cho dù vật lí học tiến bộ được bao nhiêu, thì chúng ta sẽ không bao giờ có thể mô tả tự nhiên ở những nhiệt độ cao vô hạn, vì có một giới hạn cho nhiệt độ mà chúng ta có thể khảo sát bằng thí nghiệm và quan sát để chỉ dẫn chúng ta đến lí thuyết đúng. Chúng ta hài lòng rằng mình đã hiểu được nền vật lí cơ bản bao hàm trong sự tiến hóa của vũ trụ bắt đầu một vài phút sau Big Bang, và chúng ta có lẽ có thể lần ngược lại hàng mili giây hay micro giây sau nó, nhưng chúng ta không thể sử dụng các phương pháp khoa học để xử lí sự bắt đầu của bản thân thời gian.

A. Nếu một chiếc máy bay chuyển động ở đúng tốc độ âm thanh, thì bước sóng của phần phát ra phía trước của sóng âm do nó phát ra bằng bao nhiêu ? Điều này phải hiểu như thế nào, và điều gì đã thật sự xảy ra ? Điều gì xảy ra nếu như nó chuyển động nhanh hơn tốc độ âm thanh ? Bạn có thể sử dụng thông tin này để giải thích cái bạn nhìn thấy ở hình aa và ab hay không ?

B. Nếu các viên đạn bay chậm hơn tốc độ âm thanh, thì tại sao một chiếc máy bay chiến đấu siêu thanh bắt kịp âm thanh riêng của nó, nhưng không bắt kịp những viên đạn riêng của nó ?

C. Nếu một ai đó ở trong một chiếc máy bay nói chuyện với bạn, thì lời nói của họ có bị lệch Doppler không ?

Còn tiếp...

Phần 8