Vì sao E = mc2? - Phần 8

Vậy tại sao, dĩ nhiên bạn có quyền hỏi, chúng tôi cứ phải đưa ra khái niệm khá trừu tượng này của trường? Tại sao không bám vào những thứ chúng ta có thể đo được: ví dụ như dòng điện và độ lệch của kim nam châm? Faraday cảm thấy khái niệm trên có sức hút bởi vì trong thâm tâm ông là một nhà thực nghiệm, một nét tiêu biểu mà ông sẻ chia cùng nhiều nhà khoa học lớn và các kĩ sư thuộc thời đại Cách mạng Công nghiệp. Khuynh hướng của ông là sáng tạo ra một bức tranh cơ giới của mối liên hệ giữa các nam châm và các cuộn dây đang di chuyển, và đối với ông các trường bắt cầu nối giữa chúng để rèn giũa mối liên hệ vật lí mà các thí nghiệm của ông cho ông biết phải là có mặt. Tuy nhiên, có một nguyên do sâu sắc hơn tại sao các trường lại là cần thiết, và thật vậy tại sao các nhà vật lí hiện đại xem trường là cái có thật giống như dòng điện và độ lệch kim la bàn. Yếu tố then chốt cho sự hiểu biết sâu sắc hơn này của tự nhiên nằm trong tác phẩm của nhà vật lí người Scotland James Clerk Maxwell. Vào năm 1931, nhân dịp kỉ niệm ngày sinh của Maxwell, Einstein đã mô tả tác phẩm của Maxwell về lí thuyết điện từ học là công trình “sáng giá nhất và thành tựu nhất mà vật lí học đã trải nghiệm kể từ thời đại Newton”. Vào năm 1864, ba năm trước khi Faraday qua đời, Maxwell đã thiết lập thành công một tập hợp phương trình mô tả mọi hiện tượng điện và từ mà Faraday và nhiều người khác đã quan sát và ghi chép tỉ mỉ vào nửa đầu của thế kỉ mười tám.

Các phương trình là công cụ quyền năng nhất mà các nhà vật lí nắm trong tay khi cố gắng tìm hiểu thế giới tự nhiên. Chúng cũng thường là cái hãi hùng nhất mà đa số mọi người gặp phải trong những năm tháng ngồi trên ghế nhà trường, và chúng tôi cảm thấy cần phải nói vài lời với quý độc giả trước khi tiếp tục câu chuyện. Tất nhiên, chúng tôi biết rằng chẳng phải ai cũng có cảm giác như thế với toán học, và chúng tôi mong nhận được chút cảm thông từ phía quý độc giả thân toán và hi vọng họ không cảm thấy quá hạ mình. Ở cấp độ đơn giản nhất, một phương trình cho phép bạn dự đoán kết quả của một thí nghiệm mà không thật sự phải tiến hành nó. Một thí dụ rất đơn giản, cái chúng tôi sẽ sử dụng ở phần sau quyển sách để chứng minh tất cả những kết quả khó tin về bản chất của thời gian và không gian, là định lí nổi tiếng của Pythagoras liên hệ chiều dài các cạnh của một tam giác vuông. Pythagoras phát biểu rằng “bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông”. Theo kí hiệu toán học, chúng ta có thể viết định lí Pythagoras là x² + y² = z², trong đó z là chiều dài của cạnh huyền, cạnh dài nhất của tam giác vuông, còn x và y là chiều dài của hai cạnh góc vuông. Hình 1 minh họa cái đang diễn ra. Các kí hiệu x, y và z được hiểu là kí tự đại diện cho chiều dài thật sự của các cạnh, và x² là kí hiệu toán học cho x nhân với x. Ví dụ, 3² = 9, 7² = 49, và vân vân. Chẳng có gì đặc biệt khi sử dụng x, y và z; chúng ta có thể sử dụng bất kì kí hiệu nào mà chúng ta thích để làm kí tự đại diện. Có lẽ định lí Pythagoras sẽ trông thân thiện hơn nếu chúng ta viết nó dưới dạng

Lần này thì kí hiệu mặt cười biểu diễn chiều dài của cạnh huyền. Sau đây là một ví dụ sử dụng định lí Pythagoras: Nếu hai cạnh góc vuông lần lượt dài 3 cm và 4 cm, thì định lí Pythagoras cho chúng ta biết chiều dài của cạnh huyền bằng 5 cm, vì 3² + 4² = 5². Tất nhiên, các con số không nhất thiết phải là số nguyên. Việc đo chiều dài các cạnh của một tam giác bằng một cái thước là một thí nghiệm, chỉ là điều là không thông minh lắm. Pythagoras giúp chúng ta bớt phiền hà bởi việc viết ra phương trình của ông, cho phép chúng ta tính toán đơn giản chiều dài cạnh thứ ba của một tam giác đã biết hai cạnh kia. Cái cần đánh giá cho đúng là đối với một nhà vật lí các phương trình biểu diễn các liên hệ giữa các “sự vật” và chúng là một cách trình bày những phát biểu chính xác về thế giới thực tế.

Các phương trình Maxwell hơi phức tạp về mặt toán học, nhưng chúng hoạt động rất chính xác. Chúng có thể, ví dụ, cho bạn biết kim la bàn sẽ bị lệch về hướng nào nếu bạn gửi một xung điện chạy qua dây dẫn mà không cần nhìn vào la bàn. Tuy nhiên, cái đẹp ở các phương trình Maxwell là chúng còn có thể làm hé lộ những liên hệ sâu sắc giữa những đại lượng không dễ gì thấy ngay từ kết quả của các thí nghiệm, và khi đó chúng có thể đưa đến sự nhận thức sáng giá hơn và sâu sắc hơn nhiều của tự nhiên. Đây hóa ra là bản chất đích thực của các phương trình Maxwell. Tâm điểm của mô tả toán học của Maxwell của các hiện tượng điện và từ là điện trường và từ trường trừu tượng mà Faraday là người đầu tiên đề xuất. Maxwell đã viết các phương trình của ông theo ngôn ngữ trường bởi vì ông không có sự chọn lựa. Đó là cách duy nhất gom hết các hiện tượng điện và từ mà Faraday cùng các đồng nghiệp của ông đã quan sát thấy vào trong một tập hợp phương trình thống nhất. Giống hệt như phương trình Pythagoras biểu diễn một liên hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác, các phương trình Maxwell biểu diễn các liên hệ giữa điện tích và dòng điện với điện trường và từ trường do chúng gây ra. Thiên tài của Maxwell là đã đưa các trường ra khỏi bóng tối và đặt vào vị trí trung tâm trên khán đài. Nếu, chẳng hạn, bạn hỏi Maxwell vì sao pin gây ra dòng điện chạy trong dây dẫn, ông có thể trả lời “vì pin gây ra một điện trường trong dây, và điện trường gây ra dòng điện chạy”. Hoặc nếu bạn hỏi ông vì sao kim la bàn đặt gần một nam châm thì bị lệch, ông có thể trả lời rằng, “vì có một từ trường xung quanh nam châm, và từ trường này làm cho kim la bàn chuyển động.” Nếu bạn hỏi ông vì sao một nam châm đang dịch chuyển gây ra dòng điện chạy trong cuộn dây, thì ông có thể trả lời rằng có một từ trường biến thiên bên trong cuộn dây gây ra một điện trường trong dây, và điện trường này gây ra dòng điện chạy. Trong mỗi hiện tượng rất khác nhau này, mô tả luôn luôn truy nguyên đến sự có mặt của điện trường và từ trường, và tương tác của các trường với nhau. Việc đạt tới một quan niệm đơn giản hơn và hài lòng hơn của nhiều hiện tượng đa dạng và thoạt trông chẳng có liên quan gì thông qua việc nêu ra một khái niệm thống nhất mới là chuyện thường xảy ra trong vật lí học. Thật vậy, nó có thể được xem là nguyên nhân thành công của khoa học nói chung. Trong trường hợp Maxwell, nó dẫn tới một bức tranh đơn giản và thống nhất của mọi hiện tượng điện và từ đã quan sát thấy, bức tranh đó hoạt động đẹp đẽ theo nghĩa là nó cho phép người ta dự đoán và hiểu được kết cục của bất kì và mọi thí nghiệm tiên phong trên bàn của Faraday và các đồng nghiệp của ông. Đây là một thành tựu nổi bật, nhưng trong tiến trình suy luận ra các phương trình chính xác còn mang lại cái đáng kể hơn nữa. Maxwell đã buộc phải bổ sung thêm một mảnh ghép vào các phương trình của ông chưa từng được thí nghiệm nào ủy thác. Từ quan điểm của Maxwell, nhất thiết phải làm cho các phương trình của ông nhất quán toán học. Nội hàm trong câu vừa nói là một trong những nhận thức sâu sắc nhất và đôi khi là bí ẩn nhất về sự vận hành của khoa học hiện đại. Các đối tượng vật chất có mặt trong thế giới thực hành xử theo những cách có thể dự báo, chẳng sử dụng gì hơn ngoài các định luật cơ bản của toán học mà Pythagoras có lẽ đã biết khi ông nghiên cứu các tính chất của tam giác. Đây là một thực tiễn do kinh nghiệm và không thể nói là hiển nhiên. Vào năm 1960, nhà vật lí lí thuyết giành giải Nobel Eugene Wigner đã viết một chuyên luận nổi tiếng mang tựa đề “Tính hiệu quả khó lí giải của toán học trong khoa học tự nhiên”, trong đó ông phát biểu rằng “chẳng phải hiển nhiên mà các định luật của Tự nhiên tồn tại, ít nhiều con người có thể khám phá ra chúng”. Kinh nghiệm dạy cho chúng ta biết rằng thật sự có các định luật của tự nhiên, các quy cũ trong cách vạn vật hành xử, và những định luật này được biểu diễn tốt nhất bởi ngôn ngữ của toán học. Điều này làm phát sinh khả năng hấp dẫn rằng có thể sử dụng sự nhất quán toán học để chỉ dẫn chúng ta, cùng với các quan sát thực nghiệm, đến với các định luật mô tả thực tại vật chất, và điều này đã được chứng minh nhiều lần trong lịch sử khoa học. Chúng ta sẽ thấy điều này xảy ra trong hành trình của tập sách này, và nó thật sự là một trong những bí ẩn đẹp nhất của vũ trụ của chúng ta nên có.

Vì sao E = mc²?

<< Phần trước | Phần tiếp theo >>