Vì sao E = mc2? - Phần 13

Tâm điểm của lí thuyết tương đối hẹp của Einstein nằm ở hai đề xuất, nói theo ngôn ngữ của vật lí học thì gọi là hai tiên đề. Một tiên đề là một định đề được giả sử là đúng. Với các tiên đề đã cho, ta có thể tiếp tục suy luận ra các hệ quả trong thế giới thực, cái chúng ta có thể kiểm tra bằng các thí nghiệm. Bước thứ nhất của phương pháp này là cái đã cũ, nó có từ thời Hi Lạp cổ đại. Euclid nổi tiếng nhất với việc triển khai nó trong bộ sách Cơ sở của ông, trong đó ông đã phát triển hệ thống hình học vẫn được giảng dạy ở các nhà trường ngày nay. Euclid xây dựng nền hình học của ông dựa trên năm tiên đề, đó là những định đề được ông xem là những chân lí hiển nhiên. Như ta sẽ thấy sau này, hình học Euclid thật ra chỉ là một trong nhiều hình học khả dĩ: hình học của không gian phẳng, ví dụ như cái mặt bàn. Hình học của bề mặt Trái đất không phải là hình học Euclid và nó được xác định bởi một hệ tiên đề khác. Một thí dụ còn quan trọng hơn nữa đối với chúng ta, như ta sẽ sớm biết, là hình học của không gian và thời gian. Bước thứ hai, kiểm tra các hệ quả trong thế giới tự nhiên, không được sử dụng gì nhiều bởi người Hi Lạp ngày xưa. Nếu nó đã được sử dụng, thì có lẽ thế giới ngày nay khác đi nhiều lắm. Bước có vẻ đơn giản này được trình làng bởi các nhà khoa học xứ sở Hồi giáo hồi thế kỉ thứ hai, và lan tỏa ở châu Âu muộn hơn nhiều sau này, vào thế kỉ thứ mười sáu và mười bảy. Với điểm tựa thí nghiệm, cuối cùng khoa học đã có thể tiến bộ nhanh chóng, và cùng với nó là sự tiến bộ kĩ thuật và sự thịnh vượng.

Tiên đề thứ nhất của Einstein nói rằng các phương trình Maxwell áp dụng đúng theo nghĩa là ánh sáng luôn luôn truyền qua không gian trống rỗng với tốc độ không đổi, bất chấp chuyển động của nguồn sáng hay của nhà quan sát. Tiên đề thứ hai chủ trương chúng ta nên nghe theo Galileo mà khẳng định rằng không thể tiến hành bất cứ thí nghiệm nào có khả năng nhận ra chuyển động tuyệt đối. Chỉ cần được trang bị hai định đề này, bây giờ ta có thể triển khai như các nhà vật lí xuất sắc và khảo sát các hệ quả. Như thường xảy ra trong khoa học, phép thử tối hậu của lí thuyết của Einstein, rút ra từ hai tiên đề của nó, là khả năng của nó dự đoán và giải thích các kết quả thí nghiệm. Lần này ta trích dẫn Feynman đầy đủ hơn: “Nói chung, chúng ta tìm kiếm một định luật mới bằng quy trình như sau. Trước tiên, ta dự đoán nó. Sau đó, ta tính toán các hệ quả của dự đoán đó để xem hàm ý là gì nếu định luật mà ta dự đoán là đúng. Sau đó, ta so sánh kết quả tính toán với Tự nhiên, với thí nghiệm hoặc kinh nghiệm, so sánh nó trực tiếp với quan sát, để xem nó có hoạt động không. Nếu nó không khớp với thí nghiệm thì nó sai. Sai ở chỗ phát biểu đơn giản là chìa khóa cho khoa học. Nó không đem lại sự khác biệt nào cho dù bạn dự đoán đẹp đẽ dường nào. Nó không đem lại sự khác biệt nào cho dù bạn thông minh bao nhiêu, cho dù ai đưa ra dự đoán, hoặc tên của anh ta là gì – nếu nó không khớp với thí nghiệm thì nó sai. Đó là toàn bộ vấn đề.” Đây là một trích dẫn hay từ một bài giảng được ghi hình vào năm 1964, và chúng tôi khuyên bạn nên tìm xem nó trên YouTube.

Do đó, mục tiêu của chúng ta trong vài trang kế tiếp là chỉ ra các hệ quả của các tiên đề Einstein. Ta sẽ bắt đầu bằng cách sử dụng một kĩ thuật mà chính Einstein thường ưa chuộng: đó là thí nghiệm tưởng tượng. Đặc biệt, ta muốn khảo sát các hệ quả của việc giả sử rằng tốc độ ánh sáng giữ nguyên không đổi đối với mọi nhà quan sát, cho dù họ đang chuyển động tương đối với nhau như thế nào. Để làm việc này, ta sẽ tưởng tượng một cái đồng hồ hơi khó coi gọi là đồng hồ ánh sáng. Đồng hồ gồm hai cái gương, ở giữa một chùm sáng phản xạ tới tui. Ta có thể xem đây là đồng hồ bằng cách đếm mỗi phản xạ của chùm sáng là một tiếng tíc. Ví dụ, nếu hai gương cách nhau 1 mét, thì ánh sáng mất xấp xỉ 6,67 nano giây để hoàn thành một vòng phản xạ*. Bạn có thể tự mình kiểm tra con số này: Ánh sáng phải truyền đi 2 mét và truyền ở tốc độ 299.792.458 mét mỗi giây. Đây sẽ là một đồng hồ rất chính xác, với khoảng 150 triệu tiếng tíc tương ứng với một nhịp tim.

---

[* Một nano giây là một phần nghìn của một micro giây, hay 0,000000001 giây.]

Hình 2 biểu diễn một tiếng tíc của đồng hồ trên đoàn tàu trông như thế nào theo người đang đứng trên sân ga. Bởi vì đoàn tàu đang chuyển động, nên ánh sáng phải truyền ra hơn trong một tiếng tíc, khi được xác định từ sân ga. Nói cách khác, điểm khởi đầu của hành trình của chùm sáng không trùng với điểm kết thúc của nó theo người trên sân ga, bởi vì đồng hồ đã di chuyển trong tiếng tíc đó. Để cho đồng hồ gõ tíc tắc cùng tốc độ như khi nó đứng yên, thì ánh sáng phải truyền đi nhanh hơn một chút. Nếu không thì nó không thể hoàn thành hành trình dài hơn của nó trong 6,67 nano giây. Đây chính là cái xảy ra trong thế giới quan Newton, bởi vì ánh sáng được giúp thêm một tay bởi chuyển động của đoàn tàu. Nhưng – và đây là bước quan trọng – việc áp dụng lôgic của Einstein có nghĩa là ánh sáng không thể tăng tốc bởi vì tốc độ ánh sáng phải bằng nhau đối với mọi người. Điều này có hệ quả rắc rối là đồng hồ đang chuyển động phải gõ tíc tắc lâu hơn một chút, đơn giản bởi vì ánh sáng phải truyền đi xa hơn, từ góc nhìn của người trên sân ga. Thí nghiệm tưởng tượng này dạy chúng ta rằng nếu ta khăng khăng nói tốc độ ánh sáng là một hằng số của tự nhiên, như Maxwell đã có vẻ cố nói với chúng ta, thì suy ra thời gian trôi tíc tắc ở những tốc độ khác nhau tùy thuộc vào chúng ta đang chuyển động như thế nào so với người nào đó khác. Nói cách khác, thời gian tuyệt đối là không phù hợp với khái niệm một tốc độ ánh sáng chung cho tất cả.

Hình 2

Điều rất quan trọng phải nhấn mạnh là kết luận này không riêng gì với đồng hồ ánh sáng. Không có sự khác biệt quan trọng nào giữa một đồng hồ ánh sáng và một đồng hồ quả lắc, nó hoạt động bằng cách “phản xạ” con lắc giữa hai nơi một lần mỗi giây. Hay cho dù đó là đồng hồ nguyên tử, nó đếm số đỉnh và hõm của sóng ánh sáng phát ra từ một nguyên tử để tạo ra tiếng tíc. Thậm chí tốc độ phân hủy của các tế bào trong cơ thể bạn cũng có thể dùng làm đồng hồ, và kết luận trên sẽ không đổi bởi vì tất cả những dụng cụ này đều đo thời gian trôi qua. Đồng hồ ánh sáng thật ra là một ví dụ kinh điển trong giảng giải lí thuyết của Einstein, và nó đem lại sự tranh luận nhập nhằng không ngớt, bởi vì nó là một đồng hồ quá đỗi xa lạ. Người ta có thể dễ dàng quy kết quả kì lạ mà chúng ta vừa có cho sự thiếu minh bạch này, thay vì công nhận nó là một hiểu biết về bản thân thời gian. Làm như vậy sẽ là phạm một sai lầm lớn – lí do duy nhất khiến ta chọn đồng hồ ánh sáng thay cho bất kì loại đồng hồ nào khác là ở chỗ ta có thể khai thác yêu cầu kì lạ của Einstein rằng ánh sáng phải truyền đi với vận tốc như nhau đối với mọi người để đưa ra các kết luận của mình. Mọi kết luận mà ta rút ra từ việc suy nghĩ trên đồng hồ ánh sáng cũng phải áp dụng đúng cho bất kì loại đồng hồ nào khác, vì lí do sau đây. Hãy tưởng tượng ta tự nhốt mình trong một cái hộp cùng với một đồng hồ ánh sáng và một đồng hồ quả lắc và chỉnh cho chúng chạy đồng bộ với nhau. Nếu chúng là những đồng hồ rất chính xác, thì chúng sẽ vẫn đồng bộ và mãi mãi báo giờ giống nhau. Bây giờ, hãy đặt cái hộp đó lên đoàn tàu đang chạy. Theo tiên đề thứ hai của Einstein, ta sẽ không thể nói được mình có đang chuyển động hay không. Nhưng nếu đồng hồ ánh sáng hành xử khác với đồng hồ quả lắc, thì chúng sẽ mất đồng bộ và ta có thể nói chắc chắn từ bên trong cái hộp đóng kín của mình rằng chúng ta đang chuyển động.* Cho nên một đồng hồ quả lắc và một đồng hồ ánh sáng phải đếm thời gian theo cách giống hệt nhau và điều đó có nghĩa là nếu đồng hồ ánh sáng đang chuyển động chạy chậm lại theo xác định của người trên sân ga, thì mọi đồng hồ khác đang chuyển động cũng phải chạy chậm lại. Đây chẳng phải là một loại ảo giác quang học nào đó: Người trên sân ga thấy thời gian trôi chậm lại trên đoàn tàu đang chuyển động.

--

[* Cái hộp đóng kín là để ta khỏi bị xao lãng bởi ý tưởng rằng ta có thể nhìn qua cửa sổ của đoàn tàu để biết mình có đang chuyển động hay không. Tất nhiên, điều đó là chưa thỏa đáng; việc nhìn ra ngoài cửa sổ chỉ đảm bảo rằng ta có đang chuyển động so với mặt đất bên ngoài hay không mà thôi.]

Kết cục là chúng ta hoặc phải bám víu lấy khái niệm thời gian tuyệt đối và dìm bỏ các phương trình Maxwell, hoặc là dìm bỏ thời gian tuyệt đối theo như ý của Maxwell và Einstein. Vậy làm thế nào ta kiểm tra được phe bên nào đúng? Ta phải tìm một thí nghiệm trong đó ta sẽ quan sát thấy, nếu như Einstein đúng, thời gian thật sự trôi chậm lại đối với các vật đang chuyển động.

Phần tiếp theo >>