Công nghệ tính toán thời cổ - Phần 12

LỊCH MAYA

Trong văn hóa Maya, một số ngày là may mắn, và một số ngày là xui xẻo. Ngày may mắn được chọn cho những hoạt động quan trọng như cưới hỏi, chiến đấu, gieo cấy và thu hoạch hoa màu. Người Maya cũng tổ chức nhiều ngày lễ tín ngưỡng, chúng phải được quan sát trên cùng ngày trong mỗi năm. Để dõi theo ngày may mắn và ngày lễ, người Maya cần một bộ lịch chính xác – một bộ lịch đồng bộ với năm mặt trời.

Người Maya sử dụng hai loại lịch. Lịch Tzolkin, hay lịch thánh, gồm 260 ngày. Các ngày được đặt theo tên các vị thần Maya mà họ tin là mang thời gian đi trên bầu trời. Lịch Tzokin được sử dụng cùng với Haab, một bộ lịch 365 ngày dựa theo năm mặt trời.

Lịch Maya khá phức tạp. Chúng được xây dựng trên sự chuyển động của Mặt trời, Mặt trăng và Kim tinh. Các nhà sử học không rõ cho lắm lịch Maya đã được phát triển như thế nào, nhưng chúng đã được đưa vào sử dụng vào thế kỉ thứ nhất sau Công nguyên. Lịch mặt trời của họ chính xác hơn mọi bộ lịch khác thuộc thế giới cổ đại.

Người Maya còn theo dõi những ngày trôi qua với một hệ thứ ba, Lịch đếm Dài. Người Maya đã tính ra cái họ xem là ngày khai sinh ra thế giới – ngày 11 tháng 8 năm 3113 tCN tính theo lịch hiện đại của chúng ta. Lịch đếm Dài ghi lại số ngày trôi qua tính từ thời điểm đó. Các chữ số Maya thể hiện ngày tháng Lịch đếm Dài trên Stela 29, một tượng đá tìm thấy ở thành phố cổ Tikal, Guatemala. Nó có từ năm 292 sau Công nguyên. Ngày tháng Lịch đếm Dài đó ghi 8.12.14.8.15 – có nghĩa là 1.243.615 ngày kể từ khi khai sinh ra thế giới Maya.

“Sự quan tâm tìm hiểu của người Maya trước chu kì của các thiên thể, đặc biệt là Mặt trời, Mặt trăng và Kim tinh, đã khiến họ tích lũy được một bộ sưu tập lớn những quan sát chính xác cao”.

- Luis F. Rodríguez, nhà thiên văn học, 1985

PHỤ NỮ MAYA VÀ TOÁN HỌC

Các nhà toán học giữ một địa vị quan trọng trong xã hội Maya. Họ giúp giữ lịch biểu, và họ dự đoán sự chuyển động của các thiên thể. Các nhà toán học còn thực hiện những phép tính kinh doanh, tính giá thành hàng hóa và đất đai, chẳng hạn.

Các nhà toán học được miêu tả trong tranh vẽ Maya đang viết một kí hiệu đặc biệt có một cuộn số. Nhà toán học đầu tiên được nhận ra đang viết trong tranh vẽ Maya là một người phụ nữ. Chúng ta không biết tên của bà và chẳng có chút thông tin nào về bà. Nhưng bà phải là một nhân vật rất quan trọng.

LỊCH AZTEC

Vài trăm năm sau khi nền văn minh Maya suy vong, Đế chế Aztec trở thành một lực lượng hùng mạnh ở Mexico và Trung Mĩ. Khoảng giữa những năm 1300 và 1500, nhóm người này đã chiếm hữu đất đai từ miền trung Mexico đến Guatemala, El Salvador, và Honduras. Thành phố Tenochtitlán, tại vị trí Mexico City ngày nay, là thủ phủ của đế chế trên.

Lịch Aztec tương tự như lịch Maya. Giống như người Maya, người Aztec đo thời gian theo ba cách khác nhau. Một bộ lịch linh thiêng 260 ngày dõi theo các vị thần Aztec chi phối ngày và tuần. Đây là lịch tonalpohualli. Một bộ lịch 365 ngày, xiupohualli, tính theo năm mặt trời. Nó dõi theo các mùa trong năm. Ngày bắt đầu của hai bộ lịch này chỉ khớp với nhau mỗi 52 năm một lần. Sự co dãn 18.980 ngày này, hay 52 năm, tạo nên bộ lịch Aztec thứ ba.

Năm 1790, công nhân sửa chữa quãng trường trung tâm Mexico City đã khai quật một tảng đá lớn, tròn, có điêu khắc, gọi là Đá Mặt trời. Họ tìm thấy nó trong đống đổ nát của thành phố Tenochtitlán ngay bên dưới thành phố hiện đại. Người ta thường gọi nó là đá lịch. Nó có những dấu hiệu cho 20 ngày tonalpohualli. Nhưng nó không phải là một quyển lịch. Thay vào đó, có lẽ nó được dùng làm bệ thờ cúng tế nghi thức của người Aztec.

DÂY ĐẾM INCA

Inca ở Nam Mĩ là một xã hội phồn thịnh từ khoảng năm 1400 đến 1600. Định cư trong Dãy Andes, người Inca không hề tiếp xúc với những nền văn minh châu Âu hay châu Á cho đến khi người Tây Ban Nha xuất hiện vào những năm 1500. Nền văn hóa Inca phát triển mà không biết đến những tiến bộ đã diễn ra trong thời gian trước đó ở Trung Mĩ.

Người Inca được biết đến với những kì quan xây dựng ấn tượng của họ. Họ đã xây dựng Machu Picchu, một thành phố cổ trên một dãy núi dốc ở Peru. Họ không được biết tới với những tiến bộ toán học của mình. Nhưng giống như người Ai Cập, người Inca cần phải biết tính toán để giữ trật tự cho các dự án xây dựng và theo dõi số nhân công, hàng nhu yếu phẩm và đất đai. Tuy nhiên, đa số các chuyên gia tin rằng người Inca không có hệ thống chữ viết. Thông tin có lẽ được lưu giữ qua phương thức truyền miệng. Vậy thì làm thế nào họ lưu trữ thông tin? Họ sử dụng cái quibu, một nhóm dây thắt gút, làm một dụng cụ đếm số thật phức tạp. Quibu giúp đếm số người trong cộng đồng, số vật nuôi của một nhà nào đó, ghi lại tô thuế, và nhiều thứ khác.

Quibu gồm một sợi dây ngang chính và những sợi dây thẳng đứng khác gắn vào nó. Những sợi dây khác có thể có những dây khác nữa gắn vào nó, giống như những nhánh nhỏ mọc ra từ một nhánh lớn của cái cây vậy. Người Inca ghi thông tin trên quibu bằng cách thắt nút trên từng sợi dây. Nút thắt có ba loại và ở những điểm khác nhau dọc theo sợi dây tượng trưng cho những giá trị vị trí khác nhau, thí dụ hàng trăm, hàng chục, hoặc hàng đơn vị. Người Inca dùng những sợi dây có màu khác nhau để nhận dạng cái đang được đếm. Thí dụ, màu này để đếm số lạc đà, còn màu kia để đếm số cừu. Sợi dây cuối cùng có thể cho biết tổng số khi số đếm của những sợi dây kia được cộng lại với nhau.

Với quá nhiều ý nghĩa được mã hóa trên màu sắc và nút thắt dây, cho nên cái quibu chẳng có ý nghĩa gì nhiều đối với những ai không biết cách “đọc” nó. Vì thế, những thành viên nhất định của xã hội Inca được phân công ghi nhớ và giải thích thông tin lưu trữ trên các quibu.

Công nghệ tính toán thời cổ

Michael Woods & Mary B. Woods
Trần Nghiêm dịch

Phần tiếp theo