Tổng quan cơ học lượng tử (Phần 1)

♦ Ross Barrett, Pier Paolo Delsanto và Angelo Tartaglia 

Tóm tắt

Cơ học lượng tử được phát triển vào đầu thế kỉ 20 gần như song song với thuyết tương đối. Nó đòi hòi mức trừu tượng cao và, thông thường, những công cụ toán học phức tạp. Giản lược mọi hình thức luận nhiều đến mức có thể, dấu ấn nằm ở những khái niệm phản trực giác và mới lạ mà lí thuyết này nêu lên. Chương này bắt đầu với trực giác của Einstein áp dụng để giải thích hiện tượng quang điện. Sau đó giới thiệu hành trạng của các hạt hạ nguyên tử. Tiếp tục phân tích khái quát hóa, các trường lượng tử được đề cập đến và bài toán mở về sự mâu thuẫn giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử được xem xét.

Chúa không chơi xúc xắc với vũ trụ.

Albert Einstein, Thư từ Bohr-Einstein 1916-55

Chúa không những chơi xúc xắc mà... thỉnh thoảng ngài còn vứt chúng ở nơi chẳng ai thấy.

Stephen Hawking, Bản chất của Không gian và Thời gian (1996)- Stephen Hawking và Roger Penrose, trang 121

1 Một nền vật lí mới rối beng

Cơ học lượng tử, có lẽ còn hơn cả Thuyết tương đối, là một tượng đài đồ sộ cho trí tuệ của nhân loại và cho những thành tựu của Khoa học. Đồng thời, nó là một thách thức chưa có tiền lệ cho khả năng hiểu biết của chúng ta, hoặc thậm chí định nghĩa xem hiểu biết nghĩa là gì. Richard Feynman, người đoạt giải Nobel vì những đóng góp của ông cho điện động lực học lượng tử, từng nhận xét: “Tôi nghĩ tôi có thể an toàn mà nói rằng chẳng ai hiểu nổi cơ học lượng tử” [1], câu nói có lẽ đã cho thấy hết chiều sâu của lí thuyết này.

Để tiếp cận cơ học lượng tử, chúng ta phải giữ cho đầu óc của mình hoàn toàn cởi mở và xóa đi nhiều kiểu tư duy đã ăn sâu qua cuộc sống thường ngày của chúng ta và cả qua quá trình đào tạo khoa học của chúng ta nữa. Vì thế, chẳng có gì bất ngờ khi mà một trong những người đóng góp chính cho sự phát triển của cơ học lượng tử, Louis de Broglie, đã thực hiện công trình đột phá của ông (cái chúng ta sẽ bàn luận ở phần sau) trong lúc làm luận án tiến sĩ của mình, khi đầu óc của ông tẩy sạch các thành kiến của quá khứ, nhờ đó mà giành giải Nobel khi tuổi mới 37.

Để mô tả trạng thái tinh thần cần thiết của chúng ta khi tiếp cận cơ học lượng tử, ta có thể nhắc lại những lời thơ của đại thi hào Italy, Dante Alighieri:

“Qui si convien lasciare ogni sospetto
Ogni viltà convien che qui sia morta.”

(“Đây bạn phải dẹp hết sự ngờ vực mong manh
Và giết sạch mọi yếu đuối của mình.”) [2]

Giống hệt như Dante có nhà thơ Latin Virgil làm chỉ dẫn trong hành trình sống còn của ông xuyên qua Địa ngục và Bể trầm luân, chúng ta cũng cần một chỉ dẫn để viếng thăm miền đất Lượng tử.¹ Thật không may, chỉ dẫn duy nhất thích hợp lại là toán học, vì nó cho phép chúng ta tiếp cận những khái niệm trừu tượng nhất mà không cần thiết lập chúng theo kinh nghiệm hàng ngày hạn chế của chúng ta. Để tránh những rắc rối toán học, chúng tôi sẽ phải trình bày ở đây một số kết luận, kể cả những kết luận phản trực giác, mà không nêu ra lời giải thích chặt chẽ của chúng, và vì vậy chúng tôi xin tạ lỗi trước. Bù lại sẽ là một vụ mùa bội thu những kết quả rất đẹp, chúng vượt ngoài trí sáng tạo của bất kì nhà văn khoa học viễn tưởng nào, và chúng chứng thực cho một đẳng cấp không thể bị qua mặt bởi bằng chứng thực nghiệm.

2 Lượng tử hóa ánh sáng

Tạm gát các vấn đề nhận thức luận sang bên, sự ra đời của cơ học lượng tử, cũng như thuyết tương đối, có thể lần ngược lại đến cuối thế kỉ 19. Như ta đã thấy ở Chương 6, một vấn đề chưa giải quyết được khi ấy là phổ bức xạ vật đen, và sự bất đồng giữa các dự đoán của lí thuyết điện từ cổ điển và các quan sát thực nghiệm khi ấy. Một bất đồng như thế đối với nhà vật lí là một nghịch lí đối với nhà toán học, tức là một tiếng chuông cảnh báo dấu hiệu rằng có cái gì đó không đúng với lí thuyết hiện tại, và do đó báo trước cơ hội cho một khám phá.

Như ta đã thấy, lời giải được tìm thấy bởi giả thuyết ít nhiều tùy tiện của Planck cho rằng sự phát bức xạ bởi bất kì dao động tử độc thân nào (một phân tử) xảy ra theo những gói năng lượng rời rạc tỉ lệ với tần số dao động (chứ không tỉ lệ theo bình phương của biên độ dao động, như cái được trông đợi trong lí thuyết Maxwell). Tóm lại, lượng năng lượng E phát ra bởi một phân tử (từ nay gọi là một lượng tử) phải tỉ lệ với tần số n:

tức là,

E = hn

trong đó h là một hằng số chung, ngày nay gọi là hằng số Placnk, có giá trị số là 6,626 × 10⁻³⁴ m²kg/s. Với h nhỏ như thế, các hiệu ứng lượng tử chỉ có thể giữ một vai trò đáng kể ở cấp độ phân tử hoặc thấp hơn, nhưng các hệ quả gián tiếp cũng có thể cực kì quan trọng ở cấp vĩ mô, như ta sẽ thấy.

Như vậy vấn đề đã được giải quyết, nhưng vẫn còn đó câu hỏi: vì sao năng lượng chỉ được phát ra theo những lượng rời rạc? Planck giả thuyết rằng không chỉ sự phát xạ mà sự hấp thụ cũng phải theo lượng tử, nhưng một lần nữa chẳng đưa ra lời giải thích vật lí nào. Như ta đã thấy ở Chương 6, giả thuyết của Planck đã được xác nhận, nhờ trực giác của Albert Einstein về một hiện tượng khác: hiệu ứng quang điện. Sau bài báo năm 1905 của ông về hiệu ứng này, nhờ nó mà ông giành giải Nobel năm 1921, cái trở nên rõ ràng là bức xạ điện từ vừa được phát ra vừa được hấp thụ theo những lượng tử hữu hạn và rời rạc (sau này gọi là photon). Hiệu ứng Compton, cũng được đề cập ở Chương 6, cấp thêm sự xác nhận cho ý tưởng mới lạ của Einstein.

Như vậy, sau xấp xỉ một thế kỉ, cách giải thích xưa cũ kiểu Newton³ xem ánh sáng là một dòng hạt đang xuất hiện trở lại. Tuy nhiên, hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ, cái đã khiến các nhà khoa học, kể từ thời các thí nghiệm của Young, mô tả ánh sáng dưới dạng sóng, vẫn không thể bác bỏ, đưa các nhà khoa học đi đến kết luận rằng trong một số hiện tượng ánh sáng hành xử dưới dạng sóng, còn trong những hiện tượng khác nó xuất hiện dưới dạng một dòng hạt tương đối tính cùng chuyển động ở tốc độ bằng nhau c. Thật trùng hợp, từ thuyết tương đối quả thật các photon chuyển động ở tốc độ c hàm ý rằng khối lượng nghỉ của chúng phải bằng không. Không có nhà quan sát nào có thể chạy với tốc độ bằng với photon, vì thế chẳng ai có thể nghiên cứu một photon đứng yên!

>> Xem tiếp Phần 2