Tháng 2 và nguyên lí bất định Heisenberg

Vào tháng 2 năm 1927, chàng trai trẻ Werner Heisenberg đã phát triển một mảnh ghép quan trọng của thuyết lượng tử, đó là nguyên lí bất định, cùng với những hàm ý sâu sắc của nó.

Werner Heisenberg sinh vào tháng 12 năm 1901 ở nước Đức, trong một gia đình học thức trung lưu. Lúc nhỏ, ông yêu thích toán học và các sản phẩm kĩ thuật, và các thầy dạy của ông cưng chiều ông như vật báu. Năm 1920, ông bắt đầu vào học tại trường Đại học Munich, và đã công bố bốn bài báo vật lí trong vòng hai năm dưới sự hướng dẫn của cố vấn Arnold Sommerfeld. Heisenberg trở thành bạn đồng lân với Wolfgang Pauli, anh bạn chỉ lớn hơn Heisenberg đúng một tuổi và cũng học tại Munich.

Ông lấy bằng tiến sĩ vào năm 1923, với một luận án về một bài toán trong ngành thủy động lực học, mặc dù ông hầu như đã rớt do khả năng giải đáp kém trước những câu hỏi thực nghiệm của các vị giáo sư phản biện. Sau khi nhận bằng tiến sĩ, ông làm trợ lí cho Max Born tại Göttingen, sau đó dành một năm làm việc với Niels Bohr tại Viện Bohr ở Copenhagen.

Werner Heisenberg

Thuyết lượng tử đang thịnh hành vào đầu những năm 1920 lập mô hình nguyên tử dưới dạng có các electron chuyển động trong các quỹ đạo lượng tử hóa cố định xung quanh một hạt nhân. Các electron có thể chuyển lên mức năng lượng cao hơn hoặc chuyển xuống mức năng lượng thấp hơn bằng cách hấp thụ hoặc phát xạ một photon có bước sóng thích hợp. Mô hình hoạt động khá tốt với nguyên tử hydrogen, nhưng nó gặp trục trặc với các nguyên tử lớn hơn và với các phân tử. Các nhà vật lí nhận ra rằng cần thiết phải có một lí thuyết mới.

Heisenberg bác bỏ mô hình nguyên tử khi ấy vì ông khẳng định rằng nếu người ta thật sự không thể quan sát quỹ đạo của các electron xung quanh hạt nhân, thì những quỹ đạo như thế không thể nói là tồn tại được. Người ta chỉ có thể quan sát quang phổ của ánh sáng phát xạ hoặc hấp thụ bởi các nguyên tử. Bắt đầu vào năm 1925, Heisenberg bắt tay vào làm việc nhằm hướng tới một nền cơ học lượng tử xây dựng dựa trên các tính chất có thể quan sát được, ít nhất là trên phương diện lí thuyết.

Với sự giúp đỡ và khích lệ từ một vài đồng nghiệp, Heisenberg đã phát triển một cách tiếp cận mới cho cơ học lượng tử. Về căn bản, ông xét các đại lượng như vị trí và vận tốc, và tìm ra một phương pháp mới biểu diễn và xử lí chúng. Max Born nhận ra cơ sở toán học lạ lẫm trong phương pháp của Heisenberg là toán học ma trận. Dạng thức mới đó giải thích được nhiều tính chất đã được quan sát thấy của các nguyên tử.

Không bao lâu sau khi Heisenberg đi tới nền cơ học lượng tử gốc ma trận của ông, Erwin Schrödinger đã phát triển thành công dạng thức sóng của ông. Bình phương tuyệt đối của hàm sóng Schrödinger sớm được người ta hiểu là xác suất tìm thấy một hạt ở một trạng thái nhất định. Dạng thức sóng của Schrödinger, cái ông sớm chứng minh là tương đương với phương pháp ma trận của Heisenberg, trở thành phương pháp thông dụng hơn, một phần bởi vì các nhà vật lí cảm thấy dễ chịu với nó hơn là với toán học ma trận. Phương pháp của ông không được nhiều người sử dụng khiến Heisenberg bực bội, nhất là bởi vì lúc ấy ông và các nhà khoa học trẻ khác đang tìm chỗ đứng trong giới hàn lâm trong khi các thế hệ nhà khoa học cha anh đang bắt đầu về hưu.

Mặc dù những người khác có thể thấy cách tiếp cận sóng dễ sử dụng hơn, nhưng cơ học ma trận của Heisenberg đã đưa ông tự nhiên đến với nguyên lí bất định, nhờ đó mà ông trở nên nổi tiếng. Trong cơ học ma trận, không phải lúc nào phương trình a x b = b x a cũng đúng, và đối với các cặp biến không giao hoán, ví dụ như vị trí và xung lượng, hay năng lượng và thời gian, thì phát sinh một liên hệ bất định.

Heisenberg cũng đã tiến hành một thí nghiệm tưởng tượng. Ông xét việc cố đo vị trí của một electron bằng một kính hiển vi tia gamma. Photon năng lượng cao dùng để chiếu sáng electron sẽ hích lên nó một chút, làm thay đổi nhất định xung lượng của nó. Một chiếc kính hiển vi phân giải càng cao sẽ đòi hỏi ánh sáng năng lượng càng cao, mang lại cú hích đối với electron càng lớn. Theo Heisenberg lí giải, nếu người ta càng cố gắng đo vị trí chính xác bao nhiêu, thì xung lượng sẽ càng trở nên bất định bấy nhiêu, và ngược lại. Sự bất định này là một đặc trưng cơ bản của cơ học lượng tử, chứ không phải một hạn chế của bất kì thiết bị thực nghiệm nào.

Heisenberg đã phác thảo nguyên lí mới của ông trong một lá thư dài 14 trang gửi cho Wolfgang Pauli vào ngày 23 tháng 2, 1927. Vào tháng 3 năm đó, ông gửi bài báo của mình về nguyên lí bất định để công bố trên tạp chí khoa học.

Niels Bohr đã nhặt ra một số sai sót trong thí nghiệm tưởng tượng của Heisenberg, nhưng ông tán thành rằng bản thân nguyên lí bất định là đúng, và bài báo đã được đăng.

Nguyên lí mới đó có những hàm ý sâu sắc. Trước đó, người ta cho rằng nếu bạn biết chính xác vị trí và xung lượng của một hạt tại một thời điểm bất kì cho trước, và biết tất cả các lực đang tác dụng lên nó, thì bạn có thể, ít nhất là trên lí thuyết, dự đoán vị trí và xung lượng của nó tại bất kì thời điểm nào trong tương lai. Heisenberg nhận ra rằng điều đó không đúng, bởi vì bạn không bao giờ thật sự biết được đồng thời vị trí và xung lượng chính xác của một hạt.

Nguyên lí bất định sớm trở thành một bộ phận cơ sở của cách hiểu Copenhagen được chấp nhận rộng rãi của cơ học lượng tử, và tại hội nghị Solvay ở Brussels mùa thu năm ấy, Heisenberg và Max Born tuyên bố rằng cuộc cách mạng lượng tử đã hoàn tất.

Vào mùa thu năm 1927, Heisenberg được bổ nhiệm làm giáo sư tại trường Đại học Leizig, khiến ông là vị giáo sư trẻ tuổi nhất ở Đức. Vào năm 1932, ông giành giải Nobel cho nghiên cứu của ông về cơ học lượng tử. Ông tiếp tục sự nghiệp nghiên cứu khoa học của mình ở Đức. Trong Thế chiến thứ hai, mặc dù ông không theo phe Quốc xã, nhưng ông là một công dân Đức yêu nước, và ông đã làm lãnh đạo trong chương trình phân hạch của Đức, nỗ lực không thành công nhằm chế tạo bom nguyên tử. Các hành động và động cơ của Heisenberg là đề tài gây tranh cãi kể từ đó. Ông qua đời vào năm 1976.

Theo APS, tháng 2/2014