1.7 Vật rơi tự do
Galileo Galilei (1564–1642), nhà thiên văn và vật lí học người Italy, được tôn vinh là cha đẻ của khoa học thực nghiệm hiện đại vì ông đã kết hợp thí nghiệm và tính toán, chứ không chấp nhận những phát biểu của một người có uy tín, đó là Aristotle, về bản chất của tự nhiên. Những đóng góp quan trọng nhất của ông là trong lĩnh vực cơ học, đặc biệt là động lực học. Các thí nghiệm của ông về vật rơi và mặt phẳng nghiêng đã bác bỏ quan niệm Aristotle cho rằng tốc độ rơi của một vật tỉ lệ với trọng lượng của nó. Các kết luận của Galileo đã giáng một đòn mạnh vào những học giả thuộc trường phái Aristotle lúc ấy.
Thí nghiệm đồng xu và cái lông chim
Galileo đã làm thí nghiệm trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Một trong những thí nghiệm của ông về cơ học là cho lăn những quả cầu xuống một tấm ván nghiêng bằng gỗ (Hình 1.13b). Ông tìm thấy bình phương của thời gian để một quả cầu đi tới chân dốc nghiêng tỉ lệ với chiều dài của dốc. Ông còn quan sát thấy thời gian để một quả cầu đi tới chân dốc nghiêng độc lập với khối lượng của nó; nghĩa là, những vật nhẹ và những vật nặng đều đi tới chân dốc cùng một lúc khi được thả ra từ cùng một độ cao. Bằng cách sử dụng ván nghiêng ở những góc khác nhau, Galileo đã ngoại suy những kết quả của ông cho một quả cầu rơi theo phương thẳng đứng. Ông kết luận rằng nếu hai vật có khối lượng khác nhau được thả ra từ cùng một độ cao, chúng sẽ chạm đất cùng một lúc (xem Hình 1.14)
Ngày nay, chúng ta dễ dàng xác nhận các kết quả của Galileo bằng cách tiến hành thí nghiệm trình diễn đồng xu và cái lông chim. Một đồng xu và một cái lông chim được đưa vào bên trong một ống thủy tinh dài có một cái lỗ tại một đầu, lỗ này nối với một máy bơm chân không. Nếu cho đồng xu và cái lông chim rơi trong ống chứa đầy không khí, chúng sẽ không chạm đáy ống cùng một lúc. Đồng tiền xu sẽ chạm đáy trước và cái lông chim sẽ từ từ lúc lắc đi xuống do sức cản của không khí. Nếu dùng bơm chân không để lấy hết không khí ra khỏi ống, cả hai vật sẽ rơi chạm đáy ống cùng một lúc.
Gia tốc trọng trường
Ngày nay, chúng ta biết rằng khi các vật được thả rơi từ một độ cao gần mặt đất, chúng tăng tốc về phía dưới với độ lớn 9,8 m/s2. Con số này được gọi là gia tốc trọng trường. Nó không phụ thuộc vào khối lượng của vật. Để cho giá trị này hợp lí, ta phải giả sử rằng sức cản không khí là không đáng kể và Trái đất là một quả cầu có mật độ và bán kính không đổi. Trong mục 1.15, ta sẽ tìm hiểu lực hấp dẫn cặn kẽ hơn.
Ví dụ 10. Hòn bi rơi tự do
Một hòn bi được thả rơi từ đỉnh Tháp CN, cao 553 m so với mặt đất.
- Mất bao nhiêu thời gian để hòn bi rơi chạm đất?
- Tốc độ cuối cùng của hòn bi ngay trước khi chạm đất là bao nhiêu?
- Tốc độ của hòn bi lúc rơi được nửa độ cao là bao nhiêu?
Bài giải và liên hệ lí thuyết
Ví dụ 11. Độ cao cực đại
Một quả bóng chày được ném lên thẳng đứng trong không khí, rời tay người ném với vận tốc ban đầu 8,0 m/s.
- Quả bóng lên tới độ cao bao nhiêu?
- Mất bao lâu thời gian để quả bóng đạt tới độ cao cực đại?
- Mất bao lâu thời gian để quả bóng rơi trở lại đến tay người ném?
Bài giải và liên hệ lí thuyết
Có ba điểm quan trọng cần lưu ý trong ví dụ này.
- Sau khi quả bóng được ném lên, gia tốc của nó ngược chiều với chuyển động của nó; nghĩa là, quả bóng đi lên trên, nhưng gia tốc trọng trường thì hướng xuống. Sử dụng hệ tọa độ chuẩn của chúng ta, ta sẽ cho gia tốc nhận giá trị âm.
- Tại độ cao cực đại của nó, quả bóng sẽ dừng lại. Bài toán này là một ví dụ thuộc loại đối xứng vì thời gian cần thiết để quả bóng đi lên đến độ cao cực đại bằng thời gian cần thiết để quả bóng rơi trở xuống. Cũng do sự đối xứng, vận tốc của quả bóng lúc chạm tay người ném bằng với vận tốc hướng lên ban đầu của nó.
- Gia tốc không đổi về độ lớn lẫn chiều trong suốt chuyển động. Vì lí do này, quả bóng chậm dần khi đi lên và nhanh dân khi rơi xuống.
Trong bài toán này, ta bỏ qua tác dụng của sức cản không khí.
Đã biết
v1 = 8,0 m/s g = - 9,8 m/s2 v2 = 0
Ví dụ 12. Ném một hòn đá lên thẳng đứng
Một hòn đá được ném thẳng đứng lên cao từ đỉnh một vách đá với vận tốc ban đầu 10 m/s. Nó chạm xuống bãi biển bên dưới vách đá 4,0 s sau đó. Hỏi đỉnh vách đá cách bãi biển bao xa? Xét chiều dương hướng lên.
Bài giải và liên hệ lí thuyết
- Một mũi tên được bắn lên thẳng đứng với tốc độ 80,0 m/s. Hãy tìm
- Độ cao cực đại của nó.
- Thời gian để mũi tên đạt tới độ cao cực đại của nó.
- Thời gian mũi tên ở trong không khí.
- Tom đang đứng trên một cây cầu phía trên mặt nước 30,0 m.
- Nếu anh ném một hòn đá xuống với tốc độ 4,0 m/s, thì sẽ mất bao lâu để hòn đá đi tới nước?
- Hòn đá sẽ mất bao nhiêu thời gian để đi tới nước nếu Tom ném nó lên thẳng đứng với tốc độ 4,0 m/s?
- Một quả bóng được ném từ đỉnh một vách đá cao 35 m mất 3,5 s để đi tới mặt đất bên dưới. Hỏi vận tốc ban đầu của quả bóng bằng bao nhiêu?
Vật lí - Các khái niệm và quan hệ
Nhiều tác giả
