Bí ẩn những vòng tròn ma trên đồng lúa - Phần 2

>> Xem phần 1

Tạo ra những hình dạng toán học

Sau khi Bower và Chorley công bố trò đùa của họ, những chữ tượng hình mà họ tạo ra đã khuấy động một làn sóng họa sĩ hoa màu thứ hai. Từ chỗ nhỏ lẻ, những vòng tròn hoa màu đã trở thành một hiện tượng quốc tế, với hàng trăm chữ tượng hình phức tạp xuất hiện hàng năm trên khắp toàn cầu hiện nay. Mặc dù có tới hơn một nửa số vòng tròn hoa màu mỗi năm là ở nước Anh, nhưng các hình dạng đó cũng xuất hiện ở khắp châu Âu, lẫn Bắc và Nam Mĩ, Nga, Australia, Nhật Bản và Ấn Độ.

Những họa sĩ từng thừa nhận đã tạo ra các vòng tròn hoa màu trước đây cho biết họ không biết ai là người gây ra những kiệt tác đó ngày nay. Đây một phần là do nhiều họa sĩ vòng tròn hoa màu đã đi theo những tiền lệ do những người đi trước họ lập ra: tạo ra những chữ tượng hình của họ một cách ẩn danh, dưới sự bao phủ của bóng đêm, và chẳng để lại vết tích gì của bàn tay con người. Mặc dù những người họa sĩ mới đó là những người theo chủ nghĩa truyền thống xét theo ý nghĩa này, nhưng thủ thuật của họ đã có sự cải tiến lớn. Chẳng hạn, những người họa sĩ ngày nay đã truy cập máy vi tính, thiết bị GPS và laser để giúp lập ra những khuôn hình của họ, trong khi Bower phải tạo ra những đường thẳng của ông bằng một “cái nhìn” gồm một sợi dây tròn gắn với cái mũ lưỡi trai của ông.

Những nhà khoa học tò mò muốn biết cơ sở toán học của những vòng tròn hoa màu và chúng đã được lên kế hoạch như thế nào có hai sự chọn lựa: họ có thể phục kích ở bãi đỗ xe của những quán rượu nông thôn lúc đêm muộn với hi vọng bắt gặp những người họa sĩ đang làm việc; hoặc họ có thể áp dụng những kĩ thuật phân tích hình mẫu để đi đến kết quả. Lịch sử cho thấy lựa chọn đóng chân chờ đón là có tính rủi ro. Những nỗ lực chộp dính những kĩ thuật lập bản vẽ trên phim giống như là trò chơi mèo đuổi chuột giữa người họa sĩ và nhà nghiên cứu, trong đó sự lén lút của người họa sĩ thường mang lại sự lúng túng đối với người nghiên cứu. Chẳng hạn, vào năm 1990, một kĩ sư và là nhà nghiên cứu các vòng tròn hoa màu xuất sắc, Colin Andrews, đã đóng quân ở vùng Operation Blackbird không tên tuổi, trong đó có một vùng ở gần Westbury, Wiltshire, đặt dưới sự theo dõi của đài BBC và được các sĩ quan Bộ Quốc phòng tuần tra. Bất chấp những cảnh báo như thế, lúc rạng sáng tinh mơ của ngày thứ hai đã cho thấy những người họa sĩ đã trườn đi dưới sự bao phủ của bóng đêm, tiến hành trò lừa của họ và chẳng để lại vết tích gì. Các nhà nghiên cứu quá khích còn vấp phải một cú bẽ mặt khác vào năm 1996, lần này có sự can thiệp của phương tiện thông tin đại chúng, khi một clip tên gọi là Vòng tròn hoa màu thành trì của Oliver (có trên internet) tiết lộ một sự triển khai hình dạng trên một cánh đồng nông nghiệp.

Có lẽ chẳng có gì bất ngờ, đa số các nhà khoa học nghiêng về phía thôi không phục kích nữa, thay vào đó họ đi phân tích hình mẫu để lại bởi những họa sĩ xảo quyệt này. Nghiên cứu tiên phong công bố vào năm 1996 trên tờ Science News (150 239) của Gerard Hawkins (người khi đó là một nhà thiên văn tại trường Đại học Boston, Hoa Kì). Ông đã khảo sát những vòng tròn hoa màu xuất hiện trong giai đoạn 1978 – 1988. 25 hình dạng ông phân tích gồm những vòng tròn đơn lẻ, những vòng tròn bội, và những vòng tròn có những cái vành đồng tâm. Nhưng ngay cả với những hình mẫu “nguyên chủng” này, Hawkins đã tìm thấy một ngôn ngữ hội họa ẩn: ông phát hiện thấy tất cả những hình dạng đó được xây dựng bởi “những đường xây dựng” ẩn dùng trong giai đoạn thiết kế nhưng không xuất hiện trong hình mẫu cuối cùng. Các thí dụ được thể hiện bằng màu xanh trong hình 3, cùng với những hình màu vàng của những vòng tròn thu được.

Hình 3. Khi nhà thiên văn Gerard Hawkins phân tích thiết kế của 25 vòng tròn hoa màu, ông tìm thấy bằng chứng rằng những người họa sĩ vòng tròn đã sử dụng “những đường xây dựng” (màu xanh) làm chỉ dẫn để xác định nơi vạch nên các vành và vòng tròn (màu vàng) trên cánh đồng.

Hawkins đã sử dụng những đường cấu trúc này để chứng minh rằng những vòng tròn hoa màu không thể có kích cỡ tùy ý và được bố trí ngẫu nhiên trên những cánh đồng. Thay vào đó, các đường xây dựng đòi hỏi kích cỡ tương đối và vị trí của chúng một cách chính xác và dẫn tới một số tính chất hết sức kì lạ. Đặc biệt, tỉ số của những đường kính và diện tích bên trong những thiết kế đó được tìm thấy co cụm lại xung quanh “tỉ số âm nguyên” đối với những phím trắng trên đàn piano. Những tỉ số này là tỉ số tần số của các nốt: “D trung” so với C, chẳng hạn, là 297/264 Hz = 9/8. Ý tưởng là hình dạng hoa màu đó có một sự hài hòa hình học cơ bản tương tự như những cung nhạc đã truyền cảm hứng cho người nhạc sĩ sử dụng các thuật toán máy tính để biến đổi các hình dạng thành giai điệu. “Nhà phiên dịch” nổi tiếng nhất là Paul Vigay, và các thí dụ âm nhạc của ông có thể tải về tại địa chỉ http://bit.ly/lbUJQq.

Các thiết kế vòng tròn hoa màu ngày nay phức tạp hơn bao giờ hết, có tới 2000 hình dạng sắp xếp bằng những đường xây dựng phức tạp không thể nhìn thấy trước nhà quan sát không có chủ định trước. Sự gia tăng sức mạnh điện toán cũng có nghĩa là những phương trình lặp ngày nay thường xuyên được sử dụng để tạo ra những hình dạng fractal như thiết kế Bộ ba Julia, cái đã xuất hiện trở lại ở Thụy Sĩ hồi năm ngoái. Những biểu tượng fractal nổi tiếng khác như tập hợp Mandelbrot, tập hợp Julia và hoa tuyết Koch cũng đã thường xuyên xuất hiện trên những cánh đồng hoa màu kể từ năm 1991.

Tạo ra một vòng tròn hoa màu

Ngay cả giai đoạn sơ bộ của sự xây dựng vòng tròn hoa màu – lập mẫu thiết kế - cũng chẳng phải là công việc dễ dàng. Sự xuất hiện của hình dạng Bộ ba Julia đầu tiên hồi tháng 7 năm 1996 đã được báo trước bởi hình dạng Julia đơn trước đó vài tuần. Thiết kế “khởi động” này cần một đội 11 người giám sát năm giờ để đo đạc, và một công ti trắc địa sau này đã ước tính rằng một trong những kĩ sư của họ sẽ cần ít nhất là năm ngày để lập bản vẽ một trong ba vòng quấn lấy nhau đó. Nhưng một khi bản vẽ của họ đã hoàn tất, những người họa sĩ vòng tròn hoa màu vẫn còn một trở ngại khó khăn hơn: làm thế nào tạo ra hình dạng trên hoa màu khi mà vẽ trên giấy đã là khó rồi?

Những người tạo vòng tròn hoa màu truyền thống sử dụng “ván nhảy nhạc jazz” (những miếng ván gỗ gắn hai dây cầm tay), dây và con lăn làm vườn, cộng với những ghế đẩu dài để cho phép người họa sĩ nhảy sào trên cánh đồng không bị ảnh hưởng. Bất chấp diện mạo nguyên gốc của chúng, ván nhảy nhạc jazz là một công cụ hiệu quả bất ngờ trong việc san phẳng hoa màu, đặc biệt khi được lái bởi những bàn tay khéo léo. Tuy nhiên, những thiết kế hiện đại đã phát triển vượt quá yêu cầu truyền thống là thân cây bị san phẳng chứ không bị gãy: những hình dạng thân cây được chạm trỗ tỉ mỉ để tạo ra hoa văn phức tạp bên trong các dạng hình học. Thí dụ, những thân cây trong mỗi vòng tròn của Bộ ba Julia tạo thành một xoắn ốc. Nhiều lớp thân cây bị uốn cong còn có thể bện vào với nhau, tạo ra hoa văn lờ mờ phát triển dần theo ngày tháng dưới ánh sáng mặt trời do phản ứng hướng ánh sáng của thân cây.

Vì thế, để tạo ra những chữ tượng hình khổng lồ của họ trước lúc bình minh lên, các họa sĩ ngày nay phải làm việc hợp tác thành đội. Một đội như thế được gọi là Nhà sáng tạo Vòng tròn, và – trong một dịp hiếm hoi – khi họ cho phép nhà làm phim BBC làm tư liệu việc họ xây dựng một hình mẫu roulette 100 vòng tròn hồi năm 1998, các thành viên đội đã quan sát thấy những vòng tròn bị ấn sâu về mặt vật lí ở tốc độ một vòng trên mỗi phút. Nhà sáng tạo vòng tròn Will Russell đã tóm tắt động cơ của họ như sau: “Để thúc đẩy ranh giới của những cái người ta nghĩ rằng con người có thể làm được”, còn người đồng nghiệp của ông Rod Dickinson thì nhấn mạnh rằng tốc độ này đủ để san phẳng Bộ ba Julia trong một đêm.

Bất chấp những khẳng định như thế, quy mô lớn hơn và độ chính xác cao hơn của thiết kế Bộ ba Julia vẫn khiến việc tạo ra nó là khó hơn nhiều so với roulette của Nhà sáng tạo Vòng tròn. Đã có thêm những dấu hiệu cho thấy các kĩ thuật san tạo vật lí truyền thống đang đạt tới những giới hạn của chúng. Một trong những chữ tượng hình của năm 2009 đòi hỏi ba đêm để hoàn tất, và sự phát triển hình dạng của nó được thể hiện trong hình 4. Nếu các họa sĩ muốn duy trì tính bí mật và tình trạng nặc danh của động thái trên, thì rõ ràng họ sẽ cần phải khai thác những phương pháp xây dựng hiệu quả hơn.

Hình 4. Hình dạng “Hoa màu Phụ nữ” này được tạo ra tại Milk Hill, Wiltshire, trong hơn ba đêm hồi năm 2009. Ba hình đầu từ trái sang phải được chụp tương ứng vào các ngày 21/6, 23/6 và 30/6, và cho thấy sự phát triển của hình dạng. Hình dạng trông như chưa hoàn thành ở phần đuôi (thể hiện chi tiết trong bức ảnh thứ tư) khiến người ta nghĩ rằng các họa sĩ đang có kế hoạch tiếp tục mẫu thiết kế vào đêm thứ tư. (Ảnh: Lucy Pringle)

Còn tiếp  Phần 3